Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 630178

На рисунке изображён график функции y=f левая круглая скобка x правая круглая скобка и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

Спрятать решение

Решение.

Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, который в свою очередь равен тангенсу угла наклона данной касательной к оси абсцисс. Построим треугольник с вершинами в точках A (−2; −2), B (−2; −4), С (−6; −4). Угол наклона касательной к оси абсцисс будет равен углу ACB. Поэтому

y' левая круглая скобка x_0 правая круглая скобка = тангенс \angle ACB= дробь: числитель: AB, знаменатель: BC конец дроби = дробь: числитель: 2, знаменатель: 4 конец дроби =0,5.

 

Ответ: 0,5.

Источник: ЕГЭ по математике 02.06.2022. Основная волна. Краснодарский край