СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 7 № 505145

На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

Решение.

Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, который в свою очередь равен тангенсу угла наклона данной касательной к оси абсцисс. Построим треугольник с вершинами в точках A (−3; 6), B (−3; 4), C (5; 4). Угол наклона касательной к оси абсцисс будет равен углу, смежному с углом ACB:

 

Ответ: −0,25.

Спрятать решение · Прототип задания · ·
Андрей Добродейчук (Саратов) 12.09.2014 18:20

Если посмотреть на график, на котором весьма чётко обозначена абсцисса точки касания, то прекрасно видно, что тангенс, то бишь искомая производная в точке касания, равен не -2 к 8, а -2 к 7,5. А теперь, внимание, вопрос: ошибка закралась в решение и ответ, или только в чертёж, или и туда и сюда?

Александр Иванов

А теперь, внимание, ответ: Ни в чертеже, ни в решении, ни в ответе ошибки нет.

Если по­смот­реть на гра­фик, на ко­то­ром весь­ма чётко обо­зна­че­но через какие точки проходит касательная, то прекрасно видно, что прямая проходит через точки (-3;6) и (1;5), а значит тангенс, то бишь искомая производная, равен -1 к 4