Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 7 № 549322

На рисунке изображены график функции y = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0 . Найдите значение производной функции f(x) в точке x0 .

Спрятать решение

Решение.

Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, который в свою очередь равен тангенсу угла наклона данной касательной к оси абсцисс. Построим треугольник с вершинами в точках A (2; 4), C (2; −3), B (6; −3). Угол наклона касательной к оси абсцисс будет равен углу, смежному с углом ABC:

{y}'({{x}_{0}})= тангенс ({{180} в степени \circ } минус \angle ABC)= минус тангенс \angle ABC= минус дробь, числитель — 7, знаменатель — 4 = минус 1,75.

 

Ответ: −1,75.