Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 517153

На рисунке изображены график функции y = f (x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f (x) в точке x0.

Спрятать решение

Решение.

Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, который в свою очередь равен тангенсу угла наклона данной касательной к оси абсцисс. Построим треугольник с вершинами в точках A (1; 2), B (1; −4), C (−3; −4). Угол наклона касательной к оси абсцисс будет равен:

y'~ левая круглая скобка x_0 правая круглая скобка = тангенс \angle ACB= дробь: числитель: AB, знаменатель: BC конец дроби = дробь: числитель: 6, знаменатель: 4 конец дроби =1,5.

 

Ответ: 1,5.

Источник: ЕГЭ по математике 31.03.2017. Досрочная волна.