Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 6 № 9059

На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему

в точке с абсциссой x_0. Найдите значение производной функции

f(x) в точке x_0.

 

Решение.

Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.


На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.

Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, который в свою очередь равен тангенсу угла наклона данной касательной к оси абсцисс. Построим треугольник с вершинами в точках A (2; −2), B (2; 0), C (−6; 0). Угол наклона касательной к оси абсцисс будет равен углу, смежному с углом ACB:

y'~(x_0)= тангенс (180 в степени (\circ ) минус \angle ACB)= минус тангенс \angle ACB= минус дробь: числитель: AB, знаменатель: BC конец дроби = минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 8 конец дроби = минус 0,25.

 

Ответ: − 0,25.