Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 508213

Решите неравенство:  дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби x минус 1 плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби 2 минус x меньше или равно 5.

Спрятать решение

Решение.

Используя метод интервалов, получаем:

 дробь: числитель: 5x в квадрате минус 15x плюс 11, знаменатель: левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка 2 минус x правая круглая скобка конец дроби \leqslant0 равносильно дробь: числитель: 5 левая круглая скобка x минус дробь: числитель: 15 минус корень из (5) , знаменатель: 10 конец дроби правая круглая скобка левая круглая скобка x минус дробь: числитель: 15 плюс корень из (5) , знаменатель: 10 конец дроби правая круглая скобка , знаменатель: (x минус 1)(2 минус x) конец дроби меньше или равно 0 равносильно совокупность выражений  новая строка x меньше 1, новая строка дробь: числитель: 15 минус корень из (5) , знаменатель: 10 конец дроби меньше или равно x меньше или равно дробь: числитель: 15 плюс корень из (5) , знаменатель: 10 конец дроби , новая строка x больше 2. конец совокупности .

Ответ: ( минус принадлежит fty;1)\cup левая квадратная скобка дробь: числитель: 15 минус корень из (5) , знаменатель: 10 конец дроби ; дробь: числитель: 15 плюс корень из (5) , знаменатель: 10 конец дроби правая квадратная скобка \cup(2; плюс принадлежит fty).

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения заданияБаллы
Обоснованно получен верный ответ2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек,

ИЛИ

получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения

1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.0
Максимальный балл2

Аналоги к заданию № 508213: 508350 508352 511506 Все

Классификатор алгебры: Рациональные неравенства
Методы алгебры: Метод интервалов