Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 8 № 508228

Зависимость объема спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия–монополиста от цены p (тыс. руб.) задаётся формулой q=100 минус 10p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r левая круглая скобка p правая круглая скобка =qp. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r левая круглая скобка p правая круглая скобка составит не менее 240 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

Спрятать решение

Решение.

Задача сводится к решению уравнения r левая круглая скобка p правая круглая скобка =240:

r левая круглая скобка p правая круглая скобка =q умножить на p= левая круглая скобка 100 минус 10p правая круглая скобка p=100p минус 10p в квадрате ,

r левая круглая скобка p правая круглая скобка =240 равносильно минус 10p в квадрате плюс 100p минус 240=0 равносильно p в квадрате минус 10p плюс 24=0 равносильно совокупность выражений p=4; p=6. конец совокупности

 

Ответ: 6.

Источник: Пробный экзамен Санкт-Петербург 2015. Вариант 1.