Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 10 № 508228

Зависимость объема спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия–монополиста от цены p (тыс. руб.) задаётся формулой q=100 минус 10p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=qp. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 240 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

Решение.

Задача сводится к решению уравнения r(p)=240:

r(p)=q умножить на p=(100 минус 10p)p=100p минус 10{{p} в степени 2 },

r(p)=240 равносильно минус 10{{p} в степени 2 } плюс 100p минус 240=0 равносильно {{p} в степени 2 } минус 10p плюс 24=0 равносильно совокупность выражений p=4; p=6. конец совокупности

 

Ответ: 6.

Источник: Пробный экзамен Санкт-Петербург 2015. Вариант 1.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Линейные уравнения и неравенства