Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 512353

При движении ракеты её видимая для неподвижного наблюдателя длина, измеряемая в метрах, вычисляется по закону l=l_0 корень из (1 минус дробь: числитель: \nu в степени { 2) , знаменатель: c в квадрате конец дроби , где l_0=95 м — длина покоящейся ракеты, с=3 умножить на 10 в степени (5) км/с — скорость света, а \nu — скорость ракеты (в км/с). Какова должна быть скорость ракеты, чтобы её наблюдаемая длина стала равна 57 м? Ответ выразите в км/с.

Спрятать решение

Решение.

Найдем, при какой скорости длина ракеты станет равна 57 м. Задача сводится к решению уравнения l_0 корень из (1 минус дробь: числитель: v ) в квадрате , знаменатель: c в квадрате конец дроби =57 при заданном значении длины покоящейся ракеты l_0=95 м и известной величине скорости света c=3 умножить на 10 в степени (5) км/с:

95 корень из (1 минус дробь: числитель: v ) в квадрате , знаменатель: 9 умножить на 10 в степени (10) конец дроби =57 равносильно 1 минус дробь: числитель: v в квадрате , знаменатель: 9 умножить на 10 в степени (10) конец дроби = дробь: числитель: 3249, знаменатель: 9025 конец дроби равносильно дробь: числитель: v в квадрате , знаменатель: 9 умножить на 10 в степени (10) конец дроби = дробь: числитель: 5776, знаменатель: 9025 конец дроби равносильно v в квадрате = дробь: числитель: 51984, знаменатель: 9025 конец дроби умножить на 10 в степени (10) равносильно v =240 000 км/с.

 

Ответ: 240000