Задания
Версия для печати и копирования в MS WordЗадание 7 № 512487
На рисунке изображён график функции y = f(x), определённой на интервале (−3; 8). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = 1.
Решение.
Поскольку касательная параллельна прямой y = 1 или совпадает с ней, их угловые коэффициенты равны 0. Угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке касания. Производная равна нулю в точках экстремума функции. На заданном интервале функция имеет 7 экстремумов. Таким образом, касательная к графику функции параллельна прямой y = 1 или совпадает с ней в 7 точках.
Ответ: 7.
