Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 525371

На рисунке изображен график производной функции f левая круглая скобка x правая круглая скобка , определенной на интервале  левая круглая скобка минус 4; 9 правая круглая скобка . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f левая круглая скобка x правая круглая скобка параллельна прямой y= минус 4x плюс 1 или совпадает с ней.

Спрятать решение

Решение.

Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной. Поскольку касательная параллельна прямой y= минус 4x плюс 1 или совпадает с ней, их угловые коэффициенты равны −4. Найдем количество точек, в которых y'(x0) = −4, это соответствует количеству точек пересечения графика производной с прямой y = −4. На данном интервале таких точек 2.

 

Ответ: 2.

Источник: ЕГЭ по математике 10.04.2019. Досрочная волна, резервная волна