Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 7 № 525371

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале ( минус 4; 9). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y= минус 4x плюс 1 или совпадает с ней.

Решение.

Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной. Поскольку касательная параллельна прямой y= минус 4x плюс 1 или совпадает с ней, их угловые коэффициенты равны –4. Найдем количество точек, в которых y'(x0) = −4, это соответствует количеству точек пересечения графика производной с прямой y = −4. На данном интервале таких точек 2.

 

Ответ: 2.

Источник: ЕГЭ — 2019. Досрочная волна. Резервный день 10.04.2019