СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 7 № 512497

На ри­сун­ке изображён гра­фик функ­ции y = f(x), определённой на ин­тер­ва­ле (−4; 8). Най­ди­те ко­ли­че­ство точек, в ко­то­рых ка­са­тель­ная к гра­фи­ку функ­ции па­рал­лель­на пря­мой y = 18.

Решение.

Поскольку касательная параллельна прямой y = 18 или совпадает с ней, их угловые коэффициенты равны 0. Угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке касания. Производная равна нулю в точках экстремума функции. На заданном интервале функция имеет 6 экстремумов. Таким образом, касательная к графику функции параллельна прямой y = 18 или совпадает с ней в 6 точках.

 

Ответ: 6.