СДАМ ГИА: РЕШУ ЕГЭ
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
Математика профильного уровня
≡ математика
сайты - меню - вход - новости


Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 7 № 8799

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−9; 3). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y = 2x − 19 или совпадает с ней.

Решение.

Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной. Поскольку касательная параллельна прямой y = 2x − 19 или совпадает с ней, их угловые коэффициенты равны 2. Найдем количество точек, в которых производная равна 2: геометрически это соответствует количеству точек пересечения графика производной с прямой y = 2. На данном интервале таких точек 3.

 

Ответ: 3.