Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Задание 7 № 8795

На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−9; 2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y = −x − 12 или совпадает с ней.

Решение.

Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной. Поскольку касательная параллельна прямой y = −x − 12 или совпадает с ней, их угловые коэффициенты равны –1. Найдем количество точек, в которых y'(x0) = −1, это соответствует количеству точек пересечения графика производной с прямой y = −1. На данном интервале таких точек 3.

 

Ответ: 3.