На рисунке изображен график производной функции 
определенной на интервале 
Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции 
параллельна прямой 
или совпадает с ней.
Решение.
Это задание ещё не решено, приводим решение прототипа.
На рисунке изображен график производной функции f(x), определенной на интервале (−10; 2). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f(x) параллельна прямой y = −2x − 11 или совпадает с ней.
Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной. Поскольку касательная параллельна прямой y = −2x − 11 или совпадает с ней, их угловые коэффициенты равны −2. Найдем количество точек, в которых
это соответствует количеству точек пересечения графика производной с прямой y = −2. На данном интервале таких точек 5.
Ответ: 5.