Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 519534

На рисунке изображен график производной функции f' левая круглая скобка x правая круглая скобка , определенной на интервале (−4; 13). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции f левая круглая скобка x правая круглая скобка параллельна прямой y = −2x − 10 или совпадает с ней.

Спрятать решение

Решение.

Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной. Поскольку касательная параллельна прямой y = −2x − 10 или совпадает с ней, их угловые коэффициенты равны −2. Найдем количество точек, в которых f' левая круглая скобка x правая круглая скобка = минус 2, это соответствует количеству точек пересечения графика производной с прямой y = −2. Таких точек 5.

 

Ответ: 5.

Источник: Пробный ЕГЭ по математике, Санкт-Петербург, 04.03.2018. Вариант 2.