ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Вариант № 5317367

ЕГЭ по математике 05.06.2014. Основная волна. Запад. Вариант 302.

При выполнении заданий с кратким ответом впишите в поле для ответа цифру, которая соответствует номеру правильного ответа, или число, слово, последовательность букв (слов) или цифр. Ответ следует записывать без пробелов и каких-либо дополнительных символов. Дробную часть отделяйте от целой десятичной запятой. Единицы измерений писать не нужно.

Если вариант задан учителем, вы можете вписать или загрузить в систему ответы к заданиям с развернутым ответом. Учитель увидит результаты выполнения заданий с кратким ответом и сможет оценить загруженные ответы к заданиям с развернутым ответом. Выставленные учителем баллы отобразятся в вашей статистике.

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 12 № 510866

а) Решите уравнение $косинус 2x плюс корень из (2) синус левая круглая скобка дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби плюс x правая круглая скобка плюс 1=0.$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $левая квадратная скобка минус 3 Пи ; минус дробь: числитель: 3 Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .$

Решения заданий с развернутым ответом не проверяются автоматически.
На следующей странице вам будет предложено проверить их самостоятельно.

Задания Д9 C2 № 510867

В правильной треугольной пирамиде MABC с основанием ABC стороны основания равны 6, а боковые рёбра 8. На ребре AC находится точка D, на ребре AB находится точка E, а на ребре AM — точка L. Известно, что СD = BE = LM = 2. Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точки E, D и L.

Задания Д11 C3 № 510868

Решите систему неравенств $система выражений логарифм по основанию (4 минус x) (x плюс 4) умножить на логарифм по основанию (x плюс 5) (6 минус x)\leqslant0,25 в степени (x в квадрате минус 2x плюс 10) минус 0,2 в степени (2x в квадрате минус 4x минус 80) \leqslant0. конец системы$

Тип 13 № 510869

Высоты BB₁ и CC₁ остроугольного треугольника ABC пересекаются в точке H.

а) Докажите, что ∠AHB₁ = ∠ACB.

б) Найдите BC, если AH = 4 и ∠BAC = 60°.

Тип 17 № 510870

Найдите все значения a, при которых уравнение

$( логарифм по основанию 6 (x плюс a) минус логарифм по основанию 6 (x минус a)) в квадрате минус 4a( логарифм по основанию 6 (x плюс a) минус логарифм по основанию 6 (x минус a)) плюс 3a в квадрате плюс 4a минус 4=0$

имеет ровно два решения.

Тип 18 № 510871

Семь экспертов оценивают кинофильм. Каждый из них выставляет оценку — целое число баллов от 0 до 12 включительно. Известно, что все эксперты выставили различные оценки. По старой системе оценивания рейтинг кинофильма — это среднее арифметическое всех оценок экспертов. По новой системе оценивания рейтинг кинофильма оценивают следующим образом: отбрасываются наименьшая и наибольшая оценки и подсчитывается среднее арифметическое оставшихся оценок.

а) Может ли разность рейтингов, вычисленных по старой и новой системам оценивания, равняться $дробь: числитель: 1, знаменатель: 25 конец дроби ?$

б) Может ли разность рейтингов, вычисленных по старой и новой системам оценивания, равняться $дробь: числитель: 1, знаменатель: 35 конец дроби ?$

в) Найдите наибольшее возможное значение разности рейтингов, вычисленных по старой и новой системам оценивания.

Завершить тестирование, свериться с ответами, увидеть решения.