Точки A, B, C, рас­по­ло­жен­ные на окруж­но­сти, делят ее на три дуги, гра­дус­ные ве­ли­чи­ны ко­то­рых от­но­сят­ся как 1 : 3 : 5. Най­ди­те боль­ший угол тре­уголь­ни­ка ABC. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Угол A че­ты­рех­уголь­ни­ка ABCD, впи­сан­но­го в окруж­ность, равен 58°. Най­ди­те угол C этого че­ты­рех­уголь­ни­ка. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Сто­ро­ны че­ты­рех­уголь­ни­ка ABCD AB, BC, CD и AD стя­ги­ва­ют дуги опи­сан­ной окруж­но­сти, гра­дус­ные ве­ли­чи­ны ко­то­рых равны со­от­вет­ствен­но Най­ди­те угол B этого че­ты­рех­уголь­ни­ка. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Точки A, B, C, D, рас­по­ло­жен­ные на окруж­но­сти, делят эту окруж­ность на че­ты­ре дуги AB, BC, CD и AD, гра­дус­ные ве­ли­чи­ны ко­то­рых от­но­сят­ся со­от­вет­ствен­но как 4 : 2 : 3 : 6. Най­ди­те угол A че­ты­рех­уголь­ни­ка ABCD. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Че­ты­рех­уголь­ник ABCD впи­сан в окруж­ность. Угол ABD равен 75°, угол CAD равен 35°. Най­ди­те угол ABC. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Че­ты­рех­уголь­ник ABCD впи­сан в окруж­ность. Угол ABC равен 110°, угол ABD равен 70°. Най­ди­те угол CAD. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Сто­ро­на пра­виль­но­го тре­уголь­ни­ка равна Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около этого тре­уголь­ни­ка.

Ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около пра­виль­но­го тре­уголь­ни­ка, равен Най­ди­те сто­ро­ну этого тре­уголь­ни­ка.

Вы­со­та пра­виль­но­го тре­уголь­ни­ка равна 3. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около этого тре­уголь­ни­ка.

Ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около пра­виль­но­го тре­уголь­ни­ка, равен 3. Най­ди­те вы­со­ту этого тре­уголь­ни­ка.

Ги­по­те­ну­за пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка равна 12. Най­ди­те ра­ди­ус опи­сан­ной окруж­но­сти этого тре­уголь­ни­ка.

Ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка, равен 4. Най­ди­те ги­по­те­ну­зу этого тре­уголь­ни­ка.

В тре­уголь­ни­ке ABC AC = 4, BC = 3, угол C равен 90°. Най­ди­те ра­ди­ус опи­сан­ной окруж­но­сти этого тре­уголь­ни­ка.

Бо­ко­вая сто­ро­на рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равна 1, угол при вер­ши­не, про­ти­во­ле­жа­щей ос­но­ва­нию, равен 120°. Най­ди­те диа­метр опи­сан­ной окруж­но­сти этого тре­уголь­ни­ка.

Чему равна сто­ро­на пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка, впи­сан­но­го в окруж­ность, ра­ди­ус ко­то­рой равен 6?

Сто­ро­на AB тре­уголь­ни­ка ABC равна 1. Про­ти­во­ле­жа­щий ей угол C равен 30°. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около этого тре­уголь­ни­ка.

Одна сто­ро­на тре­уголь­ни­ка равна ра­ди­у­су опи­сан­ной окруж­но­сти. Най­ди­те ост­рый угол тре­уголь­ни­ка, про­ти­во­ле­жа­щий этой сто­ро­не. Ответ дайте в гра­ду­сах

Угол C тре­уголь­ни­ка ABC, впи­сан­но­го в окруж­ность ра­ди­у­са 3, равен 30°. Най­ди­те сто­ро­ну AB этого тре­уголь­ни­ка.

Сто­ро­на AB тре­уголь­ни­ка ABC равна 1. Про­ти­во­ле­жа­щий ей угол C равен 150°. Най­ди­те ра­ди­ус окруж­но­сти, опи­сан­ной около этого тре­уголь­ни­ка.

Сто­ро­на AB тре­уголь­ни­ка ABC c тупым углом C равна ра­ди­у­су опи­сан­ной около него окруж­но­сти. Най­ди­те угол C. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Бо­ко­вые сто­ро­ны рав­но­бед­рен­но­го тре­уголь­ни­ка равны 40, ос­но­ва­ние равно 48. Най­ди­те ра­ди­ус опи­сан­ной окруж­но­сти этого тре­уголь­ни­ка.

Около тра­пе­ции опи­са­на окруж­ность. Пе­ри­метр тра­пе­ции равен 22, сред­няя линия равна 5. Най­ди­те бо­ко­вую сто­ро­ну тра­пе­ции.

Бо­ко­вая сто­ро­на рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равна ее мень­ше­му ос­но­ва­нию, угол при ос­но­ва­нии равен 60°, боль­шее ос­но­ва­ние равно 12. Най­ди­те ра­ди­ус опи­сан­ной окруж­но­сти этой тра­пе­ции.

Ос­но­ва­ния рав­но­бед­рен­ной тра­пе­ции равны 8 и 6. Ра­ди­ус опи­сан­ной окруж­но­сти равен 5. Центр окруж­но­сти лежит внут­ри тра­пе­ции. Най­ди­те вы­со­ту тра­пе­ции.

Два угла впи­сан­но­го в окруж­ность че­ты­рех­уголь­ни­ка равны 82° и 58°. Най­ди­те боль­ший из остав­ших­ся углов. Ответ дайте в гра­ду­сах.

Пе­ри­метр пра­виль­но­го ше­сти­уголь­ни­ка равен 72. Най­ди­те диа­метр опи­сан­ной окруж­но­сти.

Угол между двумя со­сед­ни­ми сто­ро­на­ми пра­виль­но­го мно­го­уголь­ни­ка, впи­сан­но­го в окруж­ность, равен 108°. Най­ди­те число вер­шин мно­го­уголь­ни­ка.

Одна сто­ро­на тре­уголь­ни­ка равна ра­ди­ус опи­сан­ной окруж­но­сти равен 1. Най­ди­те ост­рый угол тре­уголь­ни­ка, про­ти­во­ле­жа­щий этой сто­ро­не. Ответ дайте в гра­ду­сах.

В тре­уголь­ни­ке ABC сто­ро­на AB равна угол С равен 135°. Най­ди­те ра­ди­ус опи­сан­ной около этого тре­уголь­ни­ка окруж­но­сти.

В тре­уголь­ни­ке ABC сто­ро­на AB равна угол С равен 120°. Най­ди­те ра­ди­ус опи­сан­ной около этого тре­уголь­ни­ка окруж­но­сти.