РЕШУ ЕГЭ

Каталог заданий. Логарифмические и показательные уравнения

Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word

Задание 13 № 502053

а) Решите уравнение $\text{[math]}$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\text{[math]}$

Аналоги к заданию № 502053: 502022 503320 503360 510741 510749 511371

Источник: ЕГЭ по математике 10.06.2013. Вторая волна. Центр. Вариант 602.

Решение ·

2 комментария · Сообщить об ошибке · Помощь по заданию

Задание 13 № 502094

а) Решите уравнение $\text{[math]}$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $\text{[math]}$

Аналоги к заданию № 502094: 502074 503252 511374 511382

Источник: ЕГЭ по математике 19.06.2013. Основная волна, резервный день. Центр. Вариант 502.

Решение ·

4 комментария · Сообщить об ошибке · Помощь по заданию

Задание 13 № 503127

а) Решите уравнение $\text{[math]}$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\text{[math]}$

Аналоги к заданию № 503127: 511379

Источник: МИОО: Тренировочная работа по математике 14.11.2013 вариант МА10202.

Решение ·

1 комментарий · Сообщить об ошибке · Помощь по заданию

Задание 13 № 502999

а) Решите уравнение $\text{[math]}$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−1; 2].

Источник: МИОО: Тренировочная работа по математике 14.11.2013 вариант МА10201.

Решение ·

2 комментария · Сообщить об ошибке · Помощь по заданию

Задание 13 № 513605

а) Решите уравнение $\text{[math]}$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\text{[math]}$

Источник: ЕГЭ по математике 28.03.2016. Досрочная волна, вариант 101

Решение ·

Сообщить об ошибке · Помощь по заданию

Задание 13 № 514081

а) Решите уравнение $\text{[math]}$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащего отрезку $\text{[math]}$

Источник: Задания 13 (С1) ЕГЭ 2014

Решение ·

1 комментарий · Сообщить об ошибке · Помощь по заданию

Задание 13 № 514082

а) Решите уравнение $\text{[math]}$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\text{[math]}$

Источник: Задания 13 (С1) ЕГЭ 2014

Решение ·

1 комментарий · Сообщить об ошибке · Помощь по заданию

Задание 13 № 514623

а) Решите уравнение $\text{[math]}$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\text{[math]}$

Аналоги к заданию № 514623: 514637

Источник: Задания 13 (С1) ЕГЭ 2016

Решение ·

Сообщить об ошибке · Помощь по заданию

Задание 13 № 515705

а) Решите уравнение $\text{[math]}$

б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\text{[math]}$

Источник: Типовые тестовые задания по математике, под редакцией И. В. Ященко 2017. Вариант 4. (Часть C).

Решение ·

Сообщить об ошибке · Помощь по заданию

Задание 13 № 516760

а) Решите уравнение: $\text{[math]}$

б) Определите, какие из его корней принадлежат отрезку $\text{[math]}$

Источник: Пробный экзамен Санкт-Петербург, 11.04.2017. Вариант 1.

Решение ·

Сообщить об ошибке · Помощь по заданию

Задание 13 № 516779

а) Решите уравнение: $\text{[math]}$

б) Определите, какие из его корней принадлежат отрезку $\text{[math]}$

Источник: Пробный экзамен Санкт-Петербург, 11.04.2017. Вариант 2.

Решение ·

Сообщить об ошибке · Помощь по заданию

Задание 13 № 516798

а) Решите уравнение $\text{[math]}$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\text{[math]}$

Источник: ЕГЭ по математике 31.03.2017. Досрочная волна.

Решение ·

Сообщить об ошибке · Помощь по заданию

Задание 13 № 517739

а) Решите уравнение $\text{[math]}$

б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\text{[math]}$

Аналоги к заданию № 517739: 517746 517747

Источник: ЕГЭ — 2017. Резервный день 28.06.2017. Вариант 501 (C часть).

Решение ·

Сообщить об ошибке · Помощь по заданию

Пройти тестирование по этим заданиям


Математика Базовый уровень Профильный уровень Информатика Русский язык Английский язык Немецкий язык Французcкий язык Испанский язык Физика Химия Биология География Обществознание Литература История
Об экзамене Каталог заданий Ученику Абитуриенту Учителю Варианты Эксперту Школа Справочник Теория Сказать спасибо Вопрос — ответ Зарегистрироваться Восстановление пароля Войти через ВКонтакте Открыли РЕШУ ЦТ 29 июня Профильная математика, варианты резервного дня: 501, 502 и 992. 27 июня Онлайн консультация приёмной комиссии 22 июня История одной апелляции НАШИ ВЕБИНАРЫ Играть в ЕГЭ-игрушку ВОРЫ НАШИХ МАТЕРИАЛОВ: − Examer из Таганрога; − Учитель Думбадзе В. А. из школы 162 Кировского района Петербурга; − удалившие материалы. ЧИТАТЬ ВСЕ НОВОСТИ 14 июля Участвуй в конкурсе и выиграй бесплатный годовой курс ЕГЭ-2018! 24.06.2016 Мир Странствий обманут?+79169906423 Наша группа ВКонтакте. Мобильные приложения:	Каталог заданий. Логарифмические и показательные уравнения Пройти тестирование по этим заданиям Вернуться к каталогу заданий Версия для печати и копирования в MS Word 1 Задание 13 № 502053 а) Решите уравнение $\text{[math]}$ б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\text{[math]}$ Решение. а) Заметим, что уравнение определено при любом $\text{[math]}$ Запишем исходное уравнение в виде: $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ Значит, либо $\text{[math]}$ откуда $\text{[math]}$ или $\text{[math]}$ либо $\text{[math]}$ , откуда $\text{[math]}$ или $\text{[math]}$ б) Поскольку $\text{[math]}$ отрезку $\text{[math]}$ принадлежат корни $\text{[math]}$ и $\text{[math]}$ Ответ: а) $\text{[math]}$ б) $\text{[math]}$ Аналоги к заданию № 502053: 502022 503320 503360 510741 510749 511371 Источник: ЕГЭ по математике 10.06.2013. Вторая волна. Центр. Вариант 602. РешениеСпрятать решение · 2 комментария · Сообщить об ошибке · Помощь по заданию Гость 19.01.2015 14:25 как разложить на множители ур-е приводимое к квадратному???? Александр Иванов решить соответствующее квадратное Ксения Sunny 12.02.2016 15:37 почему вы не искали одз для прологарифмированных выражений? Александр Иванов они всегда положительны 2 Задание 13 № 502094 а) Решите уравнение $\text{[math]}$ б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие промежутку $\text{[math]}$ Решение. а) Преобразуем исходное уравнение: $\text{[math]}$ Пусть $\text{[math]}$ тогда уравнение запишется в виде $\text{[math]}$ откуда $\text{[math]}$ или $\text{[math]}$ При $\text{[math]}$ получим: $\text{[math]}$ откуда $\text{[math]}$ При $\text{[math]}$ получим: $\text{[math]}$ откуда $\text{[math]}$ б) Корень $\text{[math]}$ не принадлежит промежутку $\text{[math]}$ Поскольку $\text{[math]}$ и $\text{[math]}$ корень $\text{[math]}$ принадлежит промежутку $\text{[math]}$ Ответ: а) $\text{[math]}$ б) $\text{[math]}$ Аналоги к заданию № 502094: 502074 503252 511374 511382 Источник: ЕГЭ по математике 19.06.2013. Основная волна, резервный день. Центр. Вариант 502. РешениеСпрятать решение · 4 комментария · Сообщить об ошибке · Помощь по заданию Гость 06.03.2014 19:31 9^(x-1/2)=3^(2x-1) разве нет? Александр Иванов да Гость 19.01.2015 14:37 в строчке а) откуда-то взялась "3" Александр Иванов $\text{[math]}$ yulya khalevina 09.02.2015 01:13 путём каких преобразований мы получили ответ log(3)5 ? Александр Иванов $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ Нина Довнарович 11.02.2015 16:53 1) Уравнение начинается с числе 9 в степени. Т.е. Мы раскладываем 9 как 33. Однако в первой строке решения мы видим 93. От туда и дальнейшее неверное вычисление. 2) Когда мы возвращаем замену (четвёртая строчка решения) вместо этого (если, допустим, t и правда равно 5/3) должно получиться Х-1= логорифм 5/3 по основанию 3. Верно? Так ли это? Ибо мне свойственно ошибаться. Это правда ошибка, или я чего-то не понимаю? Если второе, то объясните, если можно. Спасибо. Александр Иванов Посмотрите ответы на вопросы, которые задавали до Вас 3 Задание 13 № 503127 а) Решите уравнение $\text{[math]}$ б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\text{[math]}$ Решение. а) Преобразуем уравнение: $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ Откуда $\text{[math]}$ б) Оценим $\text{[math]}$ сверху целыми числами: $\text{[math]}$ Тогда $\text{[math]}$ и $\text{[math]}$ Значит, отрезку $\text{[math]}$ принадлежит только $\text{[math]}$ Ответ а) $\text{[math]}$ б) $\text{[math]}$ Аналоги к заданию № 503127: 511379 Источник: МИОО: Тренировочная работа по математике 14.11.2013 вариант МА10202. РешениеСпрятать решение · 1 комментарий · Сообщить об ошибке · Помощь по заданию Денис Иванов 21.02.2015 19:11 решая квадратное уравнение x^2-2x-1=0 получаем: х=(2±√8)/2, а у вас х=1±√2 Александр Иванов это одно и то же 4 Задание 13 № 502999 а) Решите уравнение $\text{[math]}$ б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [−1; 2]. Решение. а) Преобразуем уравнение: $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ У второго уравнения решений нет. Преобразуем первое уравнение: $\text{[math]}$ откуда $\text{[math]}$ б) Оценим $\text{[math]}$ целыми числами: $\text{[math]}$ Тогда $\text{[math]}$ и $\text{[math]}$ Значит, отрезку $\text{[math]}$ принадлежит только $\text{[math]}$ Ответ: а) $\text{[math]}$ б) $\text{[math]}$ Источник: МИОО: Тренировочная работа по математике 14.11.2013 вариант МА10201. РешениеСпрятать решение · 2 комментария · Сообщить об ошибке · Помощь по заданию Гость 28.03.2015 23:29 по какому правилу у второго нет решения? Александр Иванов Левая часть положительная, а правая отрицательная. Значит корней нет Вячеслав Строителев 19.02.2017 04:10 А откуда появилась выражение 9/4 и 3/2? И почему у нас "испарилась" 4^(х^2-3х+1)? Александр Иванов Первое связано со вторым 5 Задание 13 № 513605 а) Решите уравнение $\text{[math]}$ б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\text{[math]}$ Решение. а) Разложим левую часть на множители: $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ б) Поскольку $\text{[math]}$ отрезку $\text{[math]}$ принадлежит только корень $\text{[math]}$ Ответ: а) $\text{[math]}$ б) $\text{[math]}$ Примечание. Можно было ввести замену $\text{[math]}$ получить уравнение и решить его разложением на множители: $\text{[math]}$ Возвращаясь к исходной переменной получаем решение. Источник: ЕГЭ по математике 28.03.2016. Досрочная волна, вариант 101 РешениеСпрятать решение · Сообщить об ошибке · Помощь по заданию 6 Задание 13 № 514081 а) Решите уравнение $\text{[math]}$ б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащего отрезку $\text{[math]}$ Решение. а) Преобразуем исходное уравнение: $\text{[math]}$ Пусть $\text{[math]}$ тогда уравнение запишется в виде $\text{[math]}$ откуда $\text{[math]}$ или $\text{[math]}$ При $\text{[math]}$ получим: $\text{[math]}$ откуда $\text{[math]}$ При $\text{[math]}$ получи: $\text{[math]}$ откуда $\text{[math]}$ б) Поскольку $\text{[math]}$ получаем: $\text{[math]}$ Значит, отрезку $\text{[math]}$ принадлежит число $\text{[math]}$ Ответ: а) $\text{[math]}$ б) $\text{[math]}$ Источник: Задания 13 (С1) ЕГЭ 2014 РешениеСпрятать решение · 1 комментарий · Сообщить об ошибке · Помощь по заданию Евгений Беляев 03.01.2017 18:53 Скажите пожалуйста, как вы преобразовали уравнение под буквой а) по подробнее. Кирилл Колокольцев Разделили уравнение на $\text{[math]}$ 7 Задание 13 № 514082 а) Решите уравнение $\text{[math]}$ б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\text{[math]}$ Решение. а) Запишем исходное уравнение в виде: $\text{[math]}$ Получим, что $\text{[math]}$ или $\text{[math]}$ б) Поскольку $\text{[math]}$ получаем, что отрезку $\text{[math]}$ принадлежит единственный корень −2. Ответ: а) −2; 1, б) −2. Источник: Задания 13 (С1) ЕГЭ 2014 РешениеСпрятать решение · 1 комментарий · Сообщить об ошибке · Помощь по заданию Екатерина Андреева 10.12.2016 10:32 Почему такое странное ОДЗ?? Где 2-х>0, х>0, следовательно х<2, х >0; тогда х (0;2) Александр Иванов Екатерина, в решении не находили ОДЗ. В решении было использован равносильный переход, при котором условия $\text{[math]}$ достаточно для решения примера А у Вас ОДЗ найдено с ошибкой. 8 Задание 13 № 514623 а) Решите уравнение $\text{[math]}$ б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\text{[math]}$ Решение. а) Запишем исходное уравнение в виде: $\text{[math]}$ Значит, $\text{[math]}$ откуда $\text{[math]}$ или $\text{[math]}$ откуда $\text{[math]}$ б) Заметим, что $\text{[math]}$ Значит, указанному отрезку принадлежит корень 2. Ответ: а) 2 и $\text{[math]}$ б) 2. Аналоги к заданию № 514623: 514637 Источник: Задания 13 (С1) ЕГЭ 2016 РешениеСпрятать решение · Сообщить об ошибке · Помощь по заданию 9 Задание 13 № 515705 а) Решите уравнение $\text{[math]}$ б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\text{[math]}$ Решение. а) Пусть $\text{[math]}$ тогда уравнение принимает вид $\text{[math]}$ Решим это уравнение, как квадратное относительно $\text{[math]}$ . $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ Вернёмся к исходной переменной: 1) Уравнение $\text{[math]}$ корней не имеет 2) $\text{[math]}$ б) Из чисел $\text{[math]}$ и $\text{[math]}$ отрезку $\text{[math]}$ принадлежит только число $\text{[math]}$ Ответ: а) −4; 0; б) 0. Источник: Типовые тестовые задания по математике, под редакцией И. В. Ященко 2017. Вариант 4. (Часть C). РешениеСпрятать решение · Сообщить об ошибке · Помощь по заданию 10 Задание 13 № 516760 а) Решите уравнение: $\text{[math]}$ б) Определите, какие из его корней принадлежат отрезку $\text{[math]}$ Решение. а) Пусть $\text{[math]}$ тогда исходное уравнение принимает вид $\text{[math]}$ откуда $\text{[math]}$ или $\text{[math]}$ Следовательно, $\text{[math]}$ б) Поскольку $\text{[math]}$ корень $\text{[math]}$ не принадлежит отрезку $\text{[math]}$ Поскольку $\text{[math]}$ корень $\text{[math]}$ принадлежит отрезку $\text{[math]}$ Ответ: а) $\text{[math]}$ б) $\text{[math]}$ Источник: Пробный экзамен Санкт-Петербург, 11.04.2017. Вариант 1. РешениеСпрятать решение · Сообщить об ошибке · Помощь по заданию 11 Задание 13 № 516779 а) Решите уравнение: $\text{[math]}$ б) Определите, какие из его корней принадлежат отрезку $\text{[math]}$ Решение. а) Пусть $\text{[math]}$ тогда исходное уравнение принимает вид $\text{[math]}$ откуда $\text{[math]}$ или $\text{[math]}$ Следовательно, $\text{[math]}$ б) Поскольку $\text{[math]}$ корень $\text{[math]}$ не принадлежит отрезку $\text{[math]}$ Поскольку $\text{[math]}$ корень $\text{[math]}$ принадлежит отрезку $\text{[math]}$ Ответ: а) $\text{[math]}$ б) $\text{[math]}$ Источник: Пробный экзамен Санкт-Петербург, 11.04.2017. Вариант 2. РешениеСпрятать решение · Сообщить об ошибке · Помощь по заданию 12 Задание 13 № 516798 а) Решите уравнение $\text{[math]}$ б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\text{[math]}$ Решение. Умножим обе части уравнения на положительное выражение $\text{[math]}$ имеем: $\text{[math]}$ В силу соотношений $\text{[math]}$ указанному отрезку принадлежит только корень $\text{[math]}$ Ответ: а) $\text{[math]}$ и 2; б) $\text{[math]}$ Источник: ЕГЭ по математике 31.03.2017. Досрочная волна. РешениеСпрятать решение · Сообщить об ошибке · Помощь по заданию 13 Задание 13 № 517739 а) Решите уравнение $\text{[math]}$ б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку $\text{[math]}$ Решение. а) Из уравнения получаем: $\text{[math]}$ б) Заметим, что $\text{[math]}$ Значит, указанному отрезку принадлежит корень −2. Ответ: а) −2 и 16; б) −2. Аналоги к заданию № 517739: 517746 517747 Источник: ЕГЭ — 2017. Резервный день 28.06.2017. Вариант 501 (C часть). РешениеСпрятать решение · Сообщить об ошибке · Помощь по заданию Пройти тестирование по этим заданиям Наверх
	О проекте · Редакция © Гущин Д. Д., 2011—2017