а) Заметим, что уравнение определено при любом Запишем исходное уравнение в виде:

Значит, либо откуда или либо , откуда или

б) Поскольку отрезку принадлежат корни и

Ответ: а) б)

Запишем исходное уравнение в виде:

Значит, либо откуда или либо откуда или

Поскольку отрезку принадлежат корни и

Ответ: а) б)

а) Преобразуем исходное уравнение:

Пусть тогда уравнение запишется в виде откуда или

При получим: откуда

При получим: откуда

б) Корень не принадлежит промежутку Поскольку и корень принадлежит промежутку

Ответ: а) б)

а) Преобразуем уравнение:

Откуда

б) Оценим сверху целыми числами: Тогда

Значит, отрезку принадлежит только

Ответ а) б)

а) Преобразуем уравнение:

У второго уравнения решений нет.

Преобразуем первое уравнение: откуда

б) Оценим целыми числами: Тогда

Значит, отрезку принадлежит только

Ответ: а) б)

а) Разложим левую часть на множители:

б) Поскольку отрезку принадлежит только корень

Ответ: а) б)

Примечание.

Можно было ввести замену получить уравнение и решить его разложением на множители:

а) Разложим левую часть на множители:

б) Поскольку отрезку принадлежит только корень

Ответ: а) б)

а) Преобразуем исходное уравнение:

Пусть тогда уравнение запишется в виде откуда или

При получим: откуда

При получи: откуда

б) Поскольку получаем: Значит, отрезку принадлежит число

Ответ: а) б)

а) Запишем исходное уравнение в виде:

б) Поскольку отрезку принадлежит единственный корень −2.

Ответ: а) −2; 1, б) −2.

а) Запишем исходное уравнение в виде:

Значит, откуда или откуда

б) Заметим, что

Значит, указанному отрезку принадлежит корень 2.

Ответ: а) 2 и б) 2.

а) Пусть тогда уравнение принимает вид

Решим это уравнение, как квадратное относительно

Вернёмся к исходной переменной:

1) Уравнение корней не имеет

2)

б) Из чисел и отрезку принадлежит только число

Ответ: а) −4; 0; б) 0.

а) Решим уравнение:

Пусть имеем

Тогда

б) Проверим, какие из корней принадлежат отрезку

Корень не принадлежит отрезку

Проверим второй корень. Заметим, что Поэтому:

Тогда

Ответ: а) б)

а) Пусть тогда исходное уравнение принимает вид откуда или Следовательно,

б) Поскольку корень не принадлежит отрезку Поскольку корень принадлежит отрезку

Ответ: а) б)

а) Пусть тогда исходное уравнение принимает вид откуда или Следовательно,

б) Поскольку корень не принадлежит отрезку Поскольку корень принадлежит отрезку

Ответ: а) б)

Умножим обе части уравнения на положительное выражение имеем:

В силу соотношений

указанному отрезку принадлежит только корень

Ответ: а) и 2; б)

а) Из уравнения получаем:

б) Заметим, что Значит, указанному отрезку принадлежит только корень −2.

Ответ: а) −2 и 16; б) −2.

а) Запишем исходное уравнение в виде:

Значит, , откуда , или , откуда .

б) Заметим, что Значит, указанному отрезку принадлежит корень .

Ответ: а) и ; б) .