Пусть ребро куба равно a, тогда пло­щадь по­верх­но­сти куба а диа­го­наль куба Тогда диа­го­наль куба равна

Ответ: 3.

Пло­щадь по­верх­но­сти куба вы­ра­жа­ет­ся через его ребро a фор­му­лой а объем  — фор­му­лой По­это­му от­ку­да

Ответ: 24.

Пло­щадь по­верх­но­сти куба вы­ра­жа­ет­ся через его ребро a фор­му­лой по­это­му при уве­ли­че­нии длины ребра на пло­щадь S по срав­не­нию с на­чаль­ной пло­ща­дью S₀ уве­ли­чит­ся на

По усло­вию пло­щадь уве­ли­чи­лась на 54, по­это­му от­ку­да

Ответ: 4.

Объем куба с реб­ром a равен Если ребра уве­ли­чить в раза, то объем куба уве­ли­чит­ся в раз.

Ответ: 27.

Диа­го­наль куба в  раз боль­ше его ребра. По­лу­чим, что ребро равно  Тогда объем куба есть

Ответ: 8.