Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 28059

Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=1,4 плюс 9t минус 5t в квадрате , где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 3 метров?

Спрятать решение

Решение.

Определим моменты времени, когда мяч находился на высоте ровно три метра. Для этого решим уравнение h(t)=3:

h(t)=3 равносильно 1,4 плюс 9t минус 5t в квадрате =3 равносильно 5t в квадрате минус 9t плюс 1,6=0 равносильно совокупность выражений  новая строка t=0,2;  новая строка t=1,6. конец совокупности .

Проанализируем полученный результат: поскольку по условию задачи мяч брошен снизу вверх, это означает, что в момент времени t=0,2 (с) мяч находился на высоте 3 метра, двигаясь снизу вверх, а в момент времени t=1,6 (с) мяч находился на этой высоте, двигаясь сверху вниз. Поэтому он находился на высоте не менее трёх метров 1,6 − 0,2 = 1,4 секунды.

 

Ответ: 1,4.