Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 8 № 507882

Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону h левая круглая скобка t правая круглая скобка =1,6 плюс 12t минус 5t в квадрате , где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте более 8 метров?

Спрятать решение

Решение.

Определим моменты времени, когда мяч находился на высоте ровно 8 метров. Для этого решим уравнение h левая круглая скобка t правая круглая скобка =8:

h левая круглая скобка t правая круглая скобка =8 равносильно 1,6 плюс 12t минус 5t в квадрате =8 равносильно 5t в квадрате минус 12t плюс 6,4=0 равносильно совокупность выражений  новая строка t=1,6;  новая строка t=0,8. конец совокупности .

Проанализируем полученный результат: поскольку по условию задачи мяч брошен снизу вверх, это означает, что в момент времени t=0,8 (с) мяч находился на высоте 8 метров, двигаясь снизу вверх, а в момент времени t=1,6 (с) мяч находился на этой высоте, двигаясь сверху вниз. Поэтому он находился на высоте более восьми метров 1,6 − 0,8 = 0,8 секунды.

 

Ответ: 0,8.