Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 41341

Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=1,4 плюс 14t минус 5t в квадрате , где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 8 метров?

Спрятать решение

Решение.

Определим моменты времени, когда мяч находился на высоте ровно восемь метров. Для этого решим уравнение h(t)=8:

 

h(t)=8 равносильно 1,4 плюс 14t минус 5t в квадрате =8 равносильно 5t в квадрате минус 14t плюс 6,6=0 равносильно совокупность выражений  новая строка t=0,6;  новая строка t=2,2. конец совокупности .

Проанализируем полученный результат: поскольку по условию задачи мяч брошен снизу вверх, это означает, что в момент времени t=0,6 c мяч находился на высоте 8 метра, двигаясь снизу вверх, а в момент времени t=2,2 c мяч находился на этой высоте, двигаясь сверху вниз. Поэтому он находился на высоте не менее восьми метров 1,6 секунды.

 

Ответ: 1,6.