Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 41337

Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=1,2 плюс 9t минус 5t в квадрате , где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 4 метров?

Спрятать решение

Решение.

Определим моменты времени, когда мяч находился на высоте ровно четыре метра. Для этого решим уравнение h(t)=4:

h(t)=4 равносильно 1,2 плюс 9t минус 5t в квадрате =4 равносильно 5t в квадрате минус 9t плюс 2,8=0 равносильно совокупность выражений  новая строка t=0,4;  новая строка t=1,4. конец совокупности .

Проанализируем полученный результат: поскольку по условию задачи мяч брошен снизу вверх, это означает, что в момент времени t=0,4 (с) мяч находился на высоте 4 метра, двигаясь снизу вверх, а в момент времени t=1,4 (с) мяч находился на этой высоте, двигаясь сверху вниз. Поэтому он находился на высоте не менее четырёх метров 1,4 − 0,4 = 1 секунду.

 

Ответ: 1.