Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 8 № 628479

Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h левая круглая скобка t правая круглая скобка =2 плюс 14t минус 5t в квадрате , где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте больше 10 метров?

Спрятать решение

Решение.

Определим моменты времени, когда мяч находился на высоте ровно 10 метра. Для этого решим уравнение h левая круглая скобка t правая круглая скобка =10:

h левая круглая скобка t правая круглая скобка =10 равносильно 2 плюс 14t минус 5t в квадрате =10 равносильно 5t в квадрате минус 14t плюс 8=0 равносильно совокупность выражений  новая строка t=0,8;  новая строка t=2. конец совокупности . в

Проанализируем полученный результат: поскольку по условию задачи мяч брошен снизу вверх, это означает, что в момент времени t=0,8 (с) мяч находился на высоте 10 метров, двигаясь снизу вверх, а в момент времени t=2 (с) мяч находился на этой высоте, двигаясь сверху вниз. Поэтому он находился на высоте более десяти метров 2 − 0,8 = 1,2 секунды.

 

Ответ: 1,2.