Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 8 № 507905

Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону h левая круглая скобка t правая круглая скобка =2 плюс 9t минус 5t в квадрате , где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте более 6 метров?

Спрятать решение

Решение.

Определим моменты времени, когда мяч находился на высоте ровно 6 метров. Для этого решим уравнение h левая круглая скобка t правая круглая скобка =6:

h левая круглая скобка t правая круглая скобка =6 равносильно 2 плюс 9t минус 5t в квадрате =6 равносильно 5t в квадрате минус 9t плюс 4=0 равносильно совокупность выражений  новая строка t=1;  новая строка t=0,8. конец совокупности .

Проанализируем полученный результат: поскольку по условию задачи мяч брошен снизу вверх, это означает, что в момент времени t=0,8 (с) мяч находился на высоте 6 метров, двигаясь снизу вверх, а в момент времени t=1 (с) мяч находился на этой высоте, двигаясь сверху вниз. Поэтому он находился на высоте более шести метров 1 − 0,8 = 0,2 секунды.

 

Ответ: 0,2.