Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 8 № 628361

Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h левая круглая скобка t правая круглая скобка =2 плюс 11t минус 5t в квадрате , где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте больше 4 метров?

Спрятать решение

Решение.

Определим моменты времени, когда мяч находился на высоте ровно 4 метра. Для этого решим уравнение h левая круглая скобка t правая круглая скобка =4:

h левая круглая скобка t правая круглая скобка =4 равносильно 2 плюс 11t минус 5t в квадрате =4 равносильно 5t в квадрате минус 11t плюс 2=0 равносильно совокупность выражений  новая строка t=0,2;  новая строка t=2. конец совокупности . в

Проанализируем полученный результат: поскольку по условию задачи мяч брошен снизу вверх, это означает, что в момент времени t=0,2 (с) мяч находился на высоте 4 метров, двигаясь снизу вверх, а в момент времени t=2 (с) мяч находился на этой высоте, двигаясь сверху вниз. Поэтому он находился на высоте более четырёх метров 2 − 0,2 = 1,8 секунды.

 

Ответ: 1,8.