Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 7 № 516328

Высота над землёй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=1 плюс 12t минус 5t в квадрате , где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Какое время мяч будет находиться на высоте не менее 5 метров? Ответ дайте в секундах.

Спрятать решение

Решение.

Определим моменты времени, когда мяч находился на высоте ровно 5 метров. Для этого решим уравнение h(t)=5:

h(t)=5 равносильно 1 плюс 12t минус 5t в квадрате =5 равносильно 5t в квадрате минус 12t плюс 4=0 равносильно совокупность выражений  новая строка t=0,4;  новая строка t=2. конец совокупности .

Проанализируем полученный результат: поскольку по условию задачи мяч брошен снизу вверх, это означает, что в момент времени t=0,4 (с) мяч находился на высоте 5 метров, двигаясь снизу вверх, а в момент времени t=2 (с) мяч находился на этой высоте, двигаясь сверху вниз. Поэтому он находился на высоте не менее пяти метров 2 − 0,4 = 1,6 секунды.

 

Ответ: 1,6.