Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 8 № 500035
i

На ри­сун­ке изоб­ра­же­ны гра­фик функ­ции y=f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка и ка­са­тель­ная к этому гра­фи­ку, про­ведённая в точке с абс­цис­сой x_0. Най­ди­те зна­че­ние про­из­вод­ной функ­ции f левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка в точке x_0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Зна­че­ние про­из­вод­ной в точке ка­са­ния равно тан­ген­су угла на­кло­на ка­са­тель­ной к оси абс­цисс. По­стро­им тре­уголь­ник с вер­ши­на­ми в точ­ках A левая круг­лая скоб­ка 5; 8 пра­вая круг­лая скоб­ка , B левая круг­лая скоб­ка 5; минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка и C левая круг­лая скоб­ка 0; минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка . Угол \angle ACB равен углу на­кло­на ка­са­тель­ной. Его тан­генс равен от­но­ше­нию про­ти­во­ле­жа­ще­го ка­те­та к при­ле­жа­ще­му:

y' левая круг­лая скоб­ка x_0 пра­вая круг­лая скоб­ка = тан­генс \angle ACB= дробь: чис­ли­тель: AB, зна­ме­на­тель: BC конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 10, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби =2.

 

Ответ: 2.


Аналоги к заданию № 27506: 510384 510403 9051 ... Все

Источник: Ян­декс: Тре­ни­ро­воч­ная ра­бо­та ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке
Спрятать решение · Прототип задания · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025