Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 508468
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: 2 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 дробь: чис­ли­тель: x минус 1, зна­ме­на­тель: x плюс 1,3 конец дроби плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка x плюс 1,3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те боль­ше или равно 2.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пер­вое сла­га­е­мое опре­де­ле­но при дробь: чис­ли­тель: x минус 1, зна­ме­на­тель: x плюс 1,3 конец дроби боль­ше 0, вто­рое  — при x не равно минус 1,3, по­это­му об­ласть опре­де­ле­ния не­ра­вен­ства x при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 1,3 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 1; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка . При этих зна­че­ни­ях пе­ре­мен­ной имеем:

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 1,3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка x плюс 1,3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те \geqslant2 рав­но­силь­но ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те \geqslant2 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те \geqslant4 рав­но­силь­но x в квад­ра­те минус 2x минус 3\geqslant0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x\leqslant минус 1,x\geqslant3. конец со­во­куп­но­сти

Учи­ты­вая об­ласть опре­де­ле­ния, по­лу­ча­ем ре­ше­ние не­ра­вен­ства: x мень­ше минус 1,3 или x боль­ше или равно 3.

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 1,3 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 3; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 484593: 507472 507708 508464 ... Все

Классификатор алгебры: Ло­га­риф­ми­че­ские не­ра­вен­ства, Не­ра­вен­ства сме­шан­но­го типа, Ра­ци­о­наль­ные не­ра­вен­ства
Методы алгебры: Метод ин­тер­ва­лов
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Видеокурс · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025