Задания
Версия для печати и копирования в MS WordРешите неравенство:
Решение.
Спрятать критерииНайдём значения x, при которых определены обе части неравенства:
Для таких x получаем:
Тогда исходное неравенство примет вид: Учитывая, что неравенство определено на множестве
имеем:
Ответ:
Классификатор алгебры: Неравенства смешанного типа
Методы алгебры: Метод интервалов
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:


Мы ведь могли (в последней строчке) сделать множителем логарифма сразу 10, тогда бы и не было икса x=9. Исходя из каких волшебных выводов, вы часто поступаете нетривиально, нелогично непросто, и попадаете в яблочко?! Меня сильно волнует это. Так как(уверен) многие бы вынесли именно "10, а не "5*2" и упустили бы корень 9. Заранее спасибо! Надеюсь, откроете тайну вселенной!
Никакой тайны вселенной тут нет. Нужно следить за тем, чтобы преобразования были эквивалентными. То, о чем пишете Вы таковым не является, а является очень грубой ошибкой.
просьба, проверить данный ответ,комментарий был по делу, а Вы ссылаетесь на эквивалентность, которая противоречит свойству...
По свойству:
, а не так как рассуждал автор вопроса. И тогда никакие "корни" не теряются. Если любите работать с модулями, можете решать, используя это свойство. А можно как в решении вынести 5 и оставить под логарифмом квадрат и тогда никаких модулей.