Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 15 № 511542
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство: 2 ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 дробь: чис­ли­тель: x плюс 3, зна­ме­на­тель: x минус 2,5 конец дроби плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 левая круг­лая скоб­ка x минус 2,5 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те \geqslant2.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пер­вое сла­га­е­мое опре­де­ле­но при дробь: чис­ли­тель: x плюс 3, зна­ме­на­тель: x минус 2,5 конец дроби боль­ше 0, то есть при x мень­ше минус 3 или x боль­ше 2,5. На этих лучах, пре­об­ра­зу­ем не­ра­вен­ство:

ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка x минус 2,5 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец дроби плюс ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 левая круг­лая скоб­ка x минус 2,5 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те \geqslant2 рав­но­силь­но ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те \geqslant2 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но левая круг­лая скоб­ка x плюс 3 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те \geqslant9 рав­но­силь­но x левая круг­лая скоб­ка x плюс 6 пра­вая круг­лая скоб­ка \geqslant0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x\leqslant минус 6,x\geqslant0. конец со­во­куп­но­сти

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ; минус 6 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 2,5; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
Обос­но­ван­но по­лу­чен вер­ный ответ2
Обос­но­ван­но по­лу­чен ответ, от­ли­ча­ю­щий­ся от вер­но­го ис­клю­че­ни­ем точек,

ИЛИ

по­лу­чен не­вер­ный ответ из-за вы­чис­ли­тель­ной ошиб­ки, но при этом име­ет­ся вер­ная по­сле­до­ва­тель­ность всех шагов ре­ше­ния

1
Ре­ше­ние не со­от­вет­ству­ет ни од­но­му из кри­те­ри­ев, пе­ре­чис­лен­ных выше.0
Мак­си­маль­ный балл2

Аналоги к заданию № 484593: 507472 507708 508464 ... Все

Классификатор алгебры: Не­ра­вен­ства сме­шан­но­го типа
Методы алгебры: Метод ин­тер­ва­лов
Кодификатор ФИПИ/Решу ЕГЭ:
Спрятать решение · Прототип задания · КритерииСпрятать критерии · Скрыть комментарии · Видеокурс · Помощь
Настя Неклюдова 19.12.2016 21:32

можно пре­об­ра­зо­вать вто­рой ло­га­рифм по свой­ству и вы­не­сти ко­эф­фи­ци­ент 2 перед ло­га­риф­мом. ре­ше­ние будет иметь со­вер­шен­но дру­гой вид и дру­гое ре­ше­ние.

Александр Иванов

Этого де­лать нель­зя! Вы при этом те­ря­е­те все ре­ше­ния, у ко­то­рых x мень­ше минус 3

Виктор Черкес 20.03.2017 19:24

об­ласть до­пу­сти­мых зна­че­ний най­де­на не­пра­виль­но. долж­но быть x>-3 и x не равно 2,5

Александр Иванов

Вик­тор!

Вы аб­со­лют­но не правы!!!

По­вто­ри­те тему "Метод ин­тер­ва­лов"

Дарья Счастная 21.04.2018 22:47

Можно сде­лать, как пред­ло­жи­ла Ана­ста­сия, но там дол­жен быть мо­дуль.

Александр Иванов

Если на­пи­сать мо­дуль, то это будет не так, как пред­ло­жи­ла Ана­ста­сия.



О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025