ЕГЭ–2022, математика: задания, ответы, решения. Обучающая система Дмитрия Гущина.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 14 № 511542 Добавить в вариант

Решите неравенство: $2 логарифм по основанию 3 дробь: числитель: x плюс 3, знаменатель: x минус 2,5 конец дроби плюс логарифм по основанию 3 (x минус 2,5) в квадрате \geqslant2.$

Спрятать решение

Решение.

Первое слагаемое определено при $дробь: числитель: x плюс 3, знаменатель: x минус 2,5 конец дроби больше 0,$ то есть при $x меньше минус 3$ или $x больше 2,5.$ На этих лучах, преобразуем неравенство:

$логарифм по основанию 3 дробь: числитель: (x плюс 3) в квадрате , знаменатель: (x минус 2,5) в квадрате конец дроби плюс логарифм по основанию 3 (x минус 2,5) в квадрате \geqslant2 равносильно логарифм по основанию 3 (x плюс 3) в квадрате \geqslant2 равносильно (x плюс 3) в квадрате \geqslant9 равносильно x(x плюс 6)\geqslant0 равносильно совокупность выражений x\leqslant минус 6,x\geqslant0. конец совокупности$

Ответ: $( минус принадлежит fty; минус 6]\cup(2,5; плюс принадлежит fty).$

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
Обоснованно получен верный ответ	2
Обоснованно получен ответ, отличающийся от верного исключением точек, ИЛИ получен неверный ответ из-за вычислительной ошибки, но при этом имеется верная последовательность всех шагов решения	1
Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше.	0
Максимальный балл	2