Разложили по разности квадратов.

Именно потому, что (х-1) сокращается, х не должен равняться 1. Иначе Вы будете сокращать (делить) на нуль

Это "указано" в каждой строчке, наличием скобки в знаменателе

Метод интервалов

Тут можно посочувствовать, так как, эта задача именно на то, что сказано в решении. Либо, в крайнем случае, на умение правильно сделать, те самые, тождественные преобразования.

С каких именно пор ответить трудно, но очень давно... где-то с появления на свет неравенства

Знак у единицы не менялся.

Там сначала разделили неравенство на , которое всегда больше нуля.

А потом заменили скобку на произведение , имеющее такой же знак.

есть

Сделано.

Александр, попробуйте решить самостоятельно, без модуля и остальных хитростей, которые использовали авторы решения, и Вы получите такой же ответ.

А если про "хитрости", то почитайте про свойство суммы двух взаимно обратных чисел

Наиль.

1. В решении применен способ, основанный на свойстве суммы двух взаимно обратных чисел. И эти способом решено достаточно подробно. Вы же не спрашиваете в других заданиях, например, как мы посчитали дискриминант квадратного уравнения. Если же Вы не знакомы со этим свойством, то лучше почитать о нём подробнее в учебнике. Ведь сайт РЕШУЕГЭ − это скорее задачник, а не учебник. И задачи на сайте специально решаются разными способами, для того, чтобы показать разные возможности.

2. Если в Ваших решениях получаются разные ответы, значит у Вас в них ошибки. Постарайтесь их найти. Или самостоятельно, или с чьей-нибудь помощью. Можно воспользоваться ссылкой "Помощь по заданию". Там можно прикрепить фото своего решения, и получить комментарий по нему.

3. Решение этого примера другим "обычным" способом содержит этапы: метод замены переменной; применение формул сокращенного умножения; решение неравенств методом интервалов. Это темы 7 - 9 класса. Решение получается громоздким и длинным, поэтому мы сочли правильным показать другой способ − красивый и быстрый.

4. Ссылку "Сообщить об ошибке" лучше использовать по назначению.

Удачи.

Нет. :)

Валентина!!!!! Там можно написать хоть 30x(x-2), хоть 239x(x-2). Ничего не изменится

в неравенство, для которого изображена координатная прямая

Математически правильно объединять множества, а не перечислять их.

Иван, это, именно, правила хорошего тона. Наличие корня в знаменателе не является ошибкой или недочётом.

Избавляться от иррациональности в знаменателе принято для более легкого устного вычисления приближенного значения.

первое связано со вторым...

А какая разница?

При делении на отрицательное число знак неравенства меняется, а

Честно, мне неизвестно, что за метод борьбы с корнями "переносить наверх путем перемножения". Я знаю метод избавления от иррациональности в знаменателе. Добиваться этого в ответе желательно, но не обязательно. Ответ часто бывает значительно менее корявый, если не избавляться от иррациональности в знаменателе.

Николай, попробуйте решить самостоятельно.

Числитель домножается на , но после вынесения общего множителя получается

Уважаемый Иван Иванов из Иваново, и как это меняет решение?

А Александр Иванов точно подметил, что на решение это не влияет

1. Не нравится - не используйте.

2. Для прохождения порога не нужно решать задание номер 15 (это задание ПОВЫШЕННОГО УРОВНЯ СЛОЖНОСТИ), решайте задачи про сырки. А можно вообще Базу сдавать.

3. Это задание из программы 9 класса, так что, если в 11 классе Вам это не решить, то предъявите претензии к тем, кто Вам выдал Аттестат за 9 класс, видимо это сделали зря.

4. Обращаю внимание, что сайт называется РЕШУ ЕГЭ, а не РЕШУ ЕГЭ ЗА ВАС.

5. Решение верное, и если хотите научиться - попытайтесь понять. Если не получается, то хотя бы научитесь читать, и не нажимайте ссылку "Сообщить об ошибке", а нажмите "Помощь по заданию"

Еще раз повторяю, ошибки нет.

И на всякий случай... вдруг поможет...

Дарья, так они указаны. В ответе квадратные скобки.

Михаил, в решении НЕТ ошибки, поэтому исправлять нечего.

Мы не отмахиваемся от ваших замечаний, а отвечаем на них. И в очередной раз пытаемся вам всем и Вам лично объяснить, что решение верное, а вы все и Вы лично, пытаетесь нас убедить в обратном.

Арифметических ошибок в решении не допущено. Выполнено действие, которому учат во всех школах. Обе части неравенства можно умножить (разделить) на одно и то же положительное число, при этом знак неравенства сохранится.

Вы же можете вместо написать ? Это же не арифметическая ошибка, а умножение обеих частей неравенства на . Почему же Вы называете это действие в нашем решении ошибкой?

И эту мысль хочется донести до самой широкой аудитории.

А проверяющим, которые видят в работе то, чего там нет, вероятно, пора на переподготовку.

Добрый день, Леона.

1. Очень интересно узнать, чем закончился Ваш разговор по поводу аттестата. Не забудьте нам рассказать))))

2. Обе части неравенства умножили на 5, поэтому "пятерка" из знаменателя "исчезла".

3. А в вычислениях при подстановке чисел меньше, чем -2, Вы ошиблись. Найти ошибку не видя Ваших вычислений невозможно. Нажав на кнопку "Помощь по заданию" Вы сможете прикрепить фото Ваших вычислений и получите квалифицированный ответ на свой вопрос.

4. Ответ в решении верный.

Привели к общему знаменателю

1. сократили скобку

2. сложили дроби с одинаковым знаменателем