Каталог заданий.
Рациональные неравенства
Рациональные неравенства
Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 15 № 507491
Решите неравенство: 
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.2 Рациональные неравенства, 2.2.9 Метод интервалов, Рациональные уравнения и неравенства
Решение · ·
2
Задание 15 № 507658
Решите неравенство
Тогда
откуда 
Получаем: 
откуда также получается ответ 
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 2.2.2 Рациональные неравенства, 2.2.9 Метод интервалов, Область определения неравенства, Рациональные уравнения и неравенства
Решение · ·
3
4
5
или 
, которое всегда больше нуля. 
на произведение 
, имеющее такой же знак.6
получаем:
или 
, а именно делили. И получили указанный ответ.7
получаем:
Решение · ·
8
9
или 
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
или 
21
получаем:
или 
22
получаем:
или 
23
получаем: 
и 
Решение · ·
24
следовательно 
25
26
27
, а их произведение равно 
Поэтому корни этого уравнения — числа 
и 
Тогда неравенство можно решить так:
28
Решение · ·
29
или 
30
поэтому неравенство 
выполнено при всех 
, кроме 
и 
31
или 
32
33
34
35
36
37
38
39
40
или 
41
42
, но после вынесения общего множителя получается 
43
44
Задание 15 № 512486
Решите неравенство 
написать 
? Это же не арифметическая ошибка, а умножение обеих частей неравенства на 
. Почему же Вы называете это действие в нашем решении ошибкой?45
Получим
Решение · ·
46
и 
и корень знаменателя 
на числовой прямой (см. рис.).
47
48
49
50
Решение · ·
, где 
− корни уравнения 
51
и 
52
и 
53
Получим:
Пройти тестирование по этим заданиям
А как из
получилось 
???
Разложили по разности квадратов.
почему x не должен быть равен 1? Там ведь (х-1) сокращается, и в делителе остается (х-2), получается, что х не должен быть равен 2.
Именно потому, что (х-1) сокращается, х не должен равняться 1. Иначе Вы будете сокращать (делить) на нуль
А почему не указывают, что икс также не может ровняться двойке?
Это "указано" в каждой строчке, наличием скобки
в знаменателе
Почему вы включаете в ответ первые два промежутка? Если общая часть, с учётом ОДЗ, это только от 3 до 4.
Метод интервалов