Каталог заданий.
Исследование показательных и логарифмических функций
Исследование показательных и логарифмических функций
Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 12 № 26714
Найдите наименьшее значение функции 
на отрезке [−2,5; 0].
заданная функция имеет минимум, являющийся ее наименьшим значением на заданном отрезке. Найдем это наименьшее значение: 
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания, 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков, Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка
Решение · ·
2
Задание 12 № 26715
Найдите наибольшее значение функции 
на отрезке [−4,5; 0].
заданная функция имеет максимум, являющийся ее наибольшим значением на заданном отрезке. Найдем это наибольшее значение: 
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания, 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков, Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка
Решение · ·
3
Задание 12 № 26716
Найдите наименьшее значение функции 
на отрезке 
заданная функция имеет минимум, являющийся ее наименьшим значением на заданном отрезке. Найдем это наименьшее значение:
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания, 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков, Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка
Решение · ·
4
Задание 12 № 26717
Найдите наибольшее значение функции 
на отрезке
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания, 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков, Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка
Решение · ·
5
Задание 12 № 26718
Найдите наименьшее значение функции 
на отрезке 
заданная функция имеет минимум, являющийся ее наименьшим значением на заданном отрезке. Найдем это наименьшее значение: 
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания, 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков, Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка
Решение · ·
6
Задание 12 № 26719
Найдите наибольшее значение функции 
на отрезке 
заданная функция имеет максимум, являющийся ее наибольшим значением на заданном отрезке. Найдем это наибольшее значение: 
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания, 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков, Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка
Решение · ·
7
Задание 12 № 26720
Найдите наибольшее значение функции 
на отрезке 
заданная функция имеет максимум, являющийся ее наибольшим значением на заданном отрезке. Найдем это наибольшее значение: 
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания, 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков, Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка
Решение · ·
8
Задание 12 № 26721
Найдите наименьшее значение функции 
на отрезке 
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания, 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков, Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка
Решение · ·
9
Задание 12 № 26722
Найдите точку максимума функции 
Найдем производную заданной функции: 
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания, 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков, Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке
Решение · ·
10
Задание 12 № 26734
Найдите точку минимума функции 
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания, 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков, Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке
Решение · ·
11
Задание 12 № 77486
Найдите точку минимума функции 
Область определения функции — открытый луч 
Найдем производную заданной функции: 
Аналоги к заданию № 77486: 130855 130859 130861 130869 130871 130873 130875 130877 130885 130887 ... Все
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания, 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков, Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке
Решение · ·
Находя производную без вынесения тройки из под логарифма, конечно, получим то же самое: 
12
Задание 12 № 77487
Найдите точку максимума функции 
Аналоги к заданию № 77487: 510828 130975 505448 130911 130913 130915 130917 130919 130921 130923 ... Все
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания, 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков, Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке
Решение · ·
13
Задание 12 № 77488
Найдите точку минимума функции 
Область определения функции — открытый луч 
Найдем производную заданной функции: 
Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции: 
Аналоги к заданию № 77488: 131025 130977 130979 130981 130983 130985 130987 130989 130991 130993 ... Все
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.1.1 Функция, область определения функции, 3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания, 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков, Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке
Решение · ·
14
Задание 12 № 77489
Найдите точку максимума функции 
Область определения функции — открытый луч 
Аналоги к заданию № 77489: 131075 131027 131029 131031 131033 131035 131037 131039 131041 131043 ... Все
Источник: Пробный экзамен по математике. Санкт-Петербург 2013. Вариант 2.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания, 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков, Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке
Решение · ·
15
Задание 12 № 77490
Найдите точку максимума функции 
Область определения функции — открытый луч 
Найдем производную заданной функции: 
Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции: 
Аналоги к заданию № 77490: 510847 131575 505469 131077 131079 131081 131083 131085 131087 131089 ... Все
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания, 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков, Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке
Решение · ·
16
Задание 12 № 77491
Найдите точку минимума функции 
Аналоги к заданию № 77491: 132075 514464 525116 525137 131577 131579 131581 131583 131585 131587 ... Все
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания, 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков, Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке
Решение · ·
17
Задание 12 № 315127
Найдите наименьшее значение функции 
на отрезке 
Аналоги к заданию № 315127: 315635 509090 519513 520905 521993 522093 522121 522147 315637 315639 ... Все
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания, 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков, Наименьшее (наибольшее) значение функции во внутренней точке отрезка
Решение · ·
18
Задание 12 № 503145
Найдите точку максимума функции 
а значит,
Аналоги к заданию № 503145: 130853 130857 130863 130865 130867 130879 130881 130883 130901 130907 ... Все
Источник: Демонстрационная версия ЕГЭ—2018 по математике. Профильный уровень., Демонстрационная версия ЕГЭ—2014 по математике.
Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 3.2.1 Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания, 3.2.5 Точки экстремума функции, 3.2.6 Наибольшее и наименьшее значения функции, 4.2.1 Применение производной к исследованию функций и построению графиков, Наименьшее (наибольшее) значение функции на бесконечном промежутке
Решение · ·
19
.
20
21
на отрезке [0,3; 3].
22
на отрезке [6; 8].
Пройти тестирование по этим заданиям
можете более подробно написать как нашли производную