Каталог заданий.
Исследование показательных и логарифмических функций
Исследование показательных и логарифмических функций
Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
на отрезке [−2,5; 0].
заданная функция имеет минимум, являющийся ее наименьшим значением на заданном отрезке. Найдем это наименьшее значение: 
2
на отрезке [−4,5; 0].
заданная функция имеет максимум, являющийся ее наибольшим значением на заданном отрезке. Найдем это наибольшее значение: 
3
на отрезке 
заданная функция имеет минимум, являющийся ее наименьшим значением на заданном отрезке. Найдем это наименьшее значение:
4
на отрезке 
5
на отрезке 
заданная функция имеет минимум, являющийся ее наименьшим значением на заданном отрезке. Найдем это наименьшее значение: 
6
на отрезке 
заданная функция имеет максимум, являющийся ее наибольшим значением на заданном отрезке. Найдем это наибольшее значение: 
7
на отрезке 
заданная функция имеет максимум, являющийся ее наибольшим значением на заданном отрезке. Найдем это наибольшее значение: 
8
на отрезке 
9
Найдем производную заданной функции: 
10
11
Область определения функции — открытый луч 
Найдем производную заданной функции: 
Находя производную без вынесения тройки из под логарифма, конечно, получим то же самое: 
12
13
Область определения функции — открытый луч 
Найдем производную заданной функции: 
Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции: 
14
Область определения функции — открытый луч 
15
Область определения функции — открытый луч 
Найдем производную заданной функции: 
Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции: 
16
17
на отрезке 
18
а значит,
производная положительна, а функция не имеет экстремумов. На луче 
производная обращается в нуль в точке −5, которая является точкой максимума.19
Задание 12 № 507908
Найдите наименьшее значение функции 
возрастающая, заданная функция достигает наименьшего значения в той же точке, в которой достигает наименьшего значения выражение 
Квадратный трехчлен 
с положительным старшим коэффициентом достигает наименьшего значения в точке 
в нашем случае — в точке 1. Значение функции в этой точке равно 
20
Задание 12 № 510828
Найдите точку максимума функции 
при 
Найдем производную этой функции: 
21
Задание 12 № 510847
Найдите точку максимума функции 
22
Задание 12 № 510943
Найдите наименьшее значение функции 
на отрезке [0,3; 3].
Пройти тестирование по этим заданиям
можете более подробно написать как нашли производную