Комбинации тел
Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите объем параллелепипеда.
Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 4. Объем параллелепипеда равен 16. Найдите высоту цилиндра.
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Боковые ребра равны
Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.
Поскольку гипотенуза является диаметром основания описанного цилиндра, его объем 
В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 2. Боковые ребра равны
Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.
является диаметром описанного вокруг призмы цилиндра. Тогда объем цилиндра:
Шар вписан в цилиндр. Площадь полной поверхности цилиндра равна 18. Найдите площадь поверхности шара.
, то есть в 1,5 раза меньше площади поверхности цилиндра. Следовательно, площадь поверхности шара равна 12. Из единичного куба вырезана правильная четырехугольная призма со стороной основания 0,5 и боковым ребром 1. Найдите площадь поверхности оставшейся части куба.
,
— высота конуса. Объем цилиндра равен 
и поэтому он в 3 раза больше объема конуса. Тем самым, объем конуса равен 50. Объём куба, описанного около сферы, равен 216. Найдите радиус сферы.
Конус описан около правильной четырехугольной пирамиды со стороной основания 4 и высотой 6. Найдите его объем, деленный на
Тогда для объема конуса, деленного на 
имеем:
Во сколько раз объем конуса, описанного около правильной четырехугольной пирамиды, больше объема конуса, вписанного в эту пирамиду?
длины стороны. Поэтому объем описанного конуса в 2 раза больше объема вписанного.Аналоги к заданию № 27124: 324341 324435 324343 324345 324347 324349 324351 324353 324355 324357 ... Все
диагональ равна 
, в этом можно убедиться с помощью теоремы Пифагора В куб с ребром 3 вписан шар. Найдите объем этого шара, деленный на
Тогда объем шара 
Вершина A куба 
с ребром 1,6 является центром сферы, проходящей через точку A1. Найдите площадь S части сферы, содержащейся внутри куба. В ответе запишите величину 
Середина ребра куба со стороной 1,9 является центром шара радиуса 0,95. Найдите площадь 
части поверхности шара, лежащей внутри куба. В ответе запишите
Объём тетраэдра равен 19. Найдите объём многогранника, вершинами которого являются середины рёбер данного тетраэдра.
и четырех тетраэдров, одни из вершин которых совпадают с вершинами исходного: 
Площадь поверхности тетраэдра равна 12. Найдите площадь поверхности многогранника, вершинами которого являются середины рёбер данного тетраэдра.
,
и подставим в формулу для объёма шара
Цилиндр описан около шара. Объем шара равен 24. Найдите объем цилиндра.
Аналоги к заданию № 245349: 269359 269315 269317 269319 269321 269323 269325 269327 269329 269331 ... Все
Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 5.
Аналоги к заданию № 245350: 269433 269437 269365 269367 269369 269371 269373 269375 269377 269379 ... Все
Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем шара равен 28. Найдите объем конуса.
Аналоги к заданию № 245351: 269439 508968 508997 269441 269443 269445 269447 269449 269451 269453 ... Все
Конус вписан в шар. Радиус основания конуса равен радиусу шара. Объем конуса равен 6. Найдите объем шара.
Аналоги к заданию № 245352: 269491 514181 269493 269495 269497 269499 269501 269503 269505 269507 ... Все
Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания которого равен 2. Площадь боковой поверхности призмы равна 48. Найдите высоту цилиндра.
Аналоги к заданию № 245354: 270141 270143 270041 270043 270045 270047 270049 270051 270053 270055 ... Все
Найдите объем куба.
Если ребро куба равно 
Следовательно, ребро куба равно 2, а его объем равен 8. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Образующая конуса равна
Найдите радиус сферы.
радиус сферы равен 7.Аналоги к заданию № 316555: 316867 501683 501723 501938 501978 316773 316775 316777 316779 316781 ... Все
Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Радиус сферы равен
Найдите образующую конуса.
поэтому образующая равна 
Аналоги к заданию № 316556: 316967 316873 316875 316877 316879 316881 316883 316885 316887 316889 ... Все
Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 111. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
имеем: 
Аналоги к заданию № 316557: 503353 316973 316975 316977 316979 316981 316983 316985 316987 316989 ... Все
Шар, объём которого равен 6π, вписан в куб. Найдите объём куба.
Объём шара вычисляется по формуле 
откуда имеем: 
Аналоги к заданию № 324449: 325025 325027 325029 325031 325033 325035 325037 325039 325041 325043 ... Все
Цилиндр и конус имеют общие основание и высоту. Высота цилиндра равна радиусу основания. Площадь боковой поверхности цилиндра равна 
Найдите площадь боковой поверхности конуса.
откуда, учитывая, что 
получаем: 
или 
, его высота 
связаны соотношением 
откуда, учитывая, что 
или 
следовательно:
Аналоги к заданию № 324458: 325643 325645 325647 325649 325651 325653 325655 325657 325659 325661 ... Все
Куб описан около сферы радиуса 6. Найдите объём куба.
Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен
, а высота равна 2.
Тогда площадь боковой поверхности призмы выражается формулой 
Найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной призмы, вписанной в цилиндр, радиус основания которого равен
, а высота равна 2.
Площадь боковой поверхности призмы тогда равна 
Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, описанной около цилиндра, радиус основания которого равен
, а высота равна 2.
Тогда площадь боковой поверхности призмы выражается формулой 
Пройти тестирование по этим заданиям
Почему получилось 64? Что-то не понятно:(
Длина диаметра цилиндра равна длине стороны квадрата в основании.
Площадь квадрата