≡ математика
сайты - меню - вход - новости




Каталог заданий.
Окружности и системы окружностей

Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задания Д11 C4 № 501692

Окружности радиусов 2 и 3 с центрами O1 и O2 соответственно касаются в точке A. Прямая, проходящая через точку A, вторично пересекает меньшую окружность в точке B, а большую — в точке C. Найдите площадь треугольника BCO2, если ∠ABO1 = 30°.


Аналоги к заданию № 501692: 501732 501754 501947 501987 511365 Все

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 03.06.2013. Ос­нов­ная волна. Центр. Ва­ри­ант 1.

2
Задания Д11 C4 № 507379

Расстояние между центрами окружностей радиусов 2 и 8 равно 15. Этих окружностей и их общей внутренней касательной касается третья окружность. Найдите её радиус.


Аналоги к заданию № 507379: 507381 511423 Все


3
Задания Д11 C4 № 507380

На стороне прямого угла с вершиной A взята точка O, причём AO = 7. С центром в точке O проведена окружность S радиуса 1. Найдите радиус окружности, вписанной в данный угол и касающейся окружности S.


4
Задания Д11 C4 № 507381

Расстояние между центрами окружностей радиусов 1 и 9 равно 17. Обе окружности лежат по одну сторону от общей касательной. Третья окружность касается обеих окружностей и их общей касательной. Найдите радиус третьей окружности.


5
Задания Д11 C4 № 507383

Центр O окружности радиуса 4 принадлежит биссектрисе угла величиной 60°. Найдите радиус окружности, вписанной в данный угол и касающейся данной окружности, если известно, что расстояние от точки O до вершины угла равно 10.


6
Задания Д11 C4 № 507385

Две окружности пересекаются в точках A и B. Через точку A проведены диаметры AC и AD этих окружностей. Найдите расстояние между центрами окружностей, если BC = 7, BD = 3.


Аналоги к заданию № 507385: 511425 Все


7
Задания Д11 C4 № 507653

Найдите длину отрезка общей касательной к двум окружностям, заключенного между точками касания, если радиусы окружностей равны 31 и 17, а расстояние между центрами окружностей равно 50.


8
Задания Д11 C4 № 507780

Расстояния от общей хорды двух пересекающихся окружностей до их центров относятся как 2 : 5. Общая хорда имеет длину а радиус одной из окружностей в два раза больше радиуса другой окружности. Найдите расстояние между центрами окружностей.


Аналоги к заданию № 507780: 511490 Все


9
Задания Д11 C4 № 512885

Радиусы окружностей с центрами O1 и O2 равны соответственно 1 и 3. Найдите радиус третьей окружности, которая касается двух данных и прямой O1O2, если O1O2 = 14.


Аналоги к заданию № 512885: 512891 Все

Источник: ЕГЭ — 2014. Ос­нов­ная волна. Ва­ри­ант 801.

10
Задания Д11 C4 № 512891

Радиусы окружностей с центрами O1 и O2 равны соответственно 2 и 10. Найдите радиус третьей окружности, которая касается двух данных и прямой O1O2, если O1O2 = 28.


11
Задания Д11 C4 № 501712

Окружности радиусов 11 и 21 с центрами O1 и O2 соответственно касаются внешним образом в точке C, AO1 и BO2 — параллельные радиусы этих окружностей, причём ∠AO1O2 = 60°. Найдите AB.


Аналоги к заданию № 501712: 507350 Все

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 03.06.2013. Ос­нов­ная волна. Сибирь. Ва­ри­ант 302.

12
Задания Д11 C4 № 502077

В окружности проведены хорды PQ и CD, причём PQ = PD = CD = 8, CQ = 6. Найдите CP.


Аналоги к заданию № 502077: 502097 511372 Все

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 19.06.2013. Ос­нов­ная волна, ре­зерв­ный день. Центр. Ва­ри­ант 501., ЕГЭ — 2013

13
Задания Д11 C4 № 502097

В окружности проведены хорды PQ и CD, причём PQ = PD = CD = 10, CQ = 6. Найдите CP.


14
Задания Д11 C4 № 484607

Две окружности, радиусы которых равны 9 и 4, касаются внешним образом. Найдите радиус третьей окружности, которая касается двух данных окружностей и их общей внешней касательной.

Решение · ·

15
Задания Д11 C4 № 484609

Прямая касается окружностей радиусов R и r в точках A и B. Известно, что расстояние между центрами равно a причем r < R и r + R < a. Найдите AB.


16
Задания Д11 C4 № 484616

Окружность S проходит через вершину C прямого угла и пресекает его стороны в точках, удаленных от вершины C на расстояния 6 и 8. Найдите радиус окружности, вписанной в данный угол и касающийся окружности S.


Аналоги к заданию № 484616: 511304 Все


17
Задания Д11 C4 № 484619

Найдите длину отрезка общей касательной к двум окружностям, заключенного между точками касания, если радиусы окружностей равны 23 и 7, а расстояние между центрами окружностей равно 34.


Аналоги к заданию № 484619: 507653 511462 Все


18
Задания Д11 C4 № 501609

Окружность радиуса вписана в прямой угол. Вторая окружность также вписана в этот угол и пересекается с первой в точках M и N. Известно, что расстояние между центрами окружностей равно 8. Найдите MN.


Аналоги к заданию № 501609: 511364 Все

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 23.04.2013. До­сроч­ная волна. Запад. Ва­ри­ант 1.

19
Задания Д11 C4 № 484626

Дана окружность радиуса 4 с центром в точке О, расположенной на биссектрисе угла, равного 60°. Найдите радиус окружности, вписанной в данный угол и касающейся данной окружности внешним образом, если известно, что расстояние от точки О до вершины угла равно 10.


Аналоги к заданию № 484626: 507383 511306 511424 Все


Пройти тестирование по этим заданиям