≡ математика
сайты - меню - вход - новости




Каталог заданий.
Призма 

Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Задание 8 № 27047

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 2300  воды и погрузили в воду деталь. При этом уровень воды поднялся с отметки 25 см до отметки 27 см. Найдите объем детали. Ответ выразите в см3.

Решение · ·

2
Задание 8 № 27048

В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает 80 см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в 4 раза больше, чем у первого? Ответ выразите в см.


3
Задание 8 № 27057

Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5, а высота – 10.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Площадь поверхности призмы

4
Задание 8 № 27062

Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8, и боковым ребром, равным 10.

Решение · ·

5
Задание 8 № 27063

Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона ее основания равна 20, а площадь поверхности равна 1760.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Площадь поверхности призмы

6
Задание 8 № 27082

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, боковое ребро равно 5. Найдите объем призмы.


7
Задание 8 № 27104

Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 1 и острым углом 60°. Одно из ребер параллелепипеда составляет с этой гранью угол в 60° и равно 2. Найдите объем параллелепипеда.

Решение · ·

8
Задание 8 № 27106

Через среднюю линию основания треугольной призмы, объем которой равен 32, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объем отсеченной треугольной призмы.


9
Задание 8 № 27107

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите объём этой призмы, если объём отсеченной треугольной призмы равен 5.


10
Задание 8 № 27112

От треугольной призмы, объем которой равен 6, отсечена треугольная пирамида плоскостью, проходящей через сторону одного основания и противоположную вершину другого основания. Найдите объем оставшейся части.


11
Задание 8 № 27132

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, высота призмы равна 10. Найдите площадь ее поверхности.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Площадь поверхности призмы
Решение · ·

12
Задание 8 № 27148

В основании прямой призмы лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8. Площадь ее поверхности равна 248. Найдите боковое ребро этой призмы.


13
Задание 8 № 27151

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Площадь ее поверхности равна 288. Найдите высоту призмы.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Площадь поверхности призмы

14
Задание 8 № 27153

Через среднюю линию основания треугольной призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы равна 8. Найдите площадь боковой поверхности исходной призмы.


15
Задание 8 № 27183

Объём куба равен 12. Найдите объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плос-костью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и парал-лельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины.

Источник: Проб­ный экзамен по математике. Санкт-Петербург 2013. Вариант 1.

16
Задание 8 № 245340

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, A1 правильной треугольной призмы ABCA1B1C1, площадь основания которой равна 2, а боковое ребро равно 3.


17
Задание 8 № 245341

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , , правильной треугольной призмы , площадь основания которой равна 3, а боковое ребро равно 2.

Решение · ·

18
Задание 8 № 245342

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , правильной треугольной призмы , площадь основания которой равна 4, а боковое ребро равно 3.


19
Задание 8 № 245343

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , , , , правильной шестиугольной призмы , площадь основания которой равна 4, а боковое ребро равно 3.


Аналоги к заданию № 245343: 267215 267217 267219 267221 267223 267225 267227 267229 267231 267233 ... Все

Решение · ·

20
Задание 8 № 245344

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки правильной шестиугольной призмы , площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 3.


Аналоги к заданию № 245344: 245347 267683 268183 268521 268527 267685 267687 267689 267691 267693 ... Все


21
Задание 8 № 245345

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки , , , , , , , правильной шестиугольной призмы , площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 2.


22
Задание 8 № 245346

Найдите объем многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, D, A1, B1, C1, D1 правильной шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1, площадь основания которой равна 6, а боковое ребро равно 2.


23
Задание 8 № 245356

Площадь поверхности правильной треугольной призмы равна 6. Какой станет пло-щадь поверхности призмы, если все её рёбра увеличатся в три раза, а форма останется прежней?


24
Задание 8 № 245359

Найдите квадрат расстояния между вершинами C и A1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB = 5, AD = 4, AA1=3.


Аналоги к заданию № 245359: 271071 270573 270575 270577 270579 270581 270583 270585 270587 270589 ... Все


25
Задание 8 № 245360

Найдите расстояние между вершинами А и D прямоугольного параллелепипеда, для которого AB = 5, AD = 4, AA = 3.


Аналоги к заданию № 245360: 271571 271073 271075 271077 271079 271081 271083 271085 271087 271089 ... Все


26
Задание 8 № 245365

В правильной шестиугольной призме все ребра равны 1. Найдите расстояние между точками и


27
Задание 8 № 245368

В правильной шестиугольной призме все ребра равны 1. Найдите угол Ответ дайте в градусах.


Аналоги к заданию № 245368: 274451 273953 273955 273957 273959 273961 273963 273965 273967 273969 ... Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.1 Величина угла, градусная мера угла
Решение · ·

28
Задание 8 № 316553

В правильной шестиугольной призме , все ребра которой равны 8, найдите угол между прямыми и Ответ дайте в градусах.

Решение · ·

29
Задание 8 № 316554

В кубе найдите угол между прямыми и Ответ дайте в градусах.


30
Задание 8 № 316558

В правильной треугольной призме , все ребра которой равны 3, найдите угол между прямыми и Ответ дайте в градусах.


31
Задание 8 № 318475

В правильной четырёхугольной призме известно, что Найдите угол между диагоналями и Ответ дайте в градусах.


Аналоги к заданию № 318475: 318575 318577 319053 319055 Все

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: 5.5.1 Величина угла, градусная мера угла

32
Задание 8 № 324451

В правильной треугольной призме ABCA1B1C1 стороны оснований равны 2, боковые рёбра равны 5. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через середины рёбер AB, AC, A1B1 и A1C1.


33
Задание 8 № 324457

В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 ребро AA1 равно 15, а диагональ BD1 равна 17. Найдите площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через точки A, A1 и C.

Решение · ·

34
Задание 8 № 324459

Объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плоскостью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и параллельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины, равен 2. Найдите объём куба.


35
Задание 8 № 502016

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны длины рёбер: AB = 9, AD = 12 , AA1 = 18. Найдите синус угла между прямыми A1D1 и AC.

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 10.06.2013. Вто­рая волна. Центр. Ва­ри­ант 601.

36
Задание 8 № 503245

В правильной шестиугольной призме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, все рёбра которой равны 5, найдите угол между прямыми FA и D1E1. Ответ дайте в градусах.


37
Задание 8 № 509576

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 5 и 12, боковое ребро призмы равно 8. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Площадь поверхности призмы

38
Задание 8 № 509923

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 9 и 40, боковое ребро призмы равно 50. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Площадь поверхности призмы

39
Задание 8 № 510068

Через среднюю линию основания треугольной призмы, проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если площадь боковой поверхности отсеченной треугольной призмы равна 37.

Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 26.03.2015. До­сроч­ная волна, Восток.

40
Задание 8 № 27083

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 3 и 5. Объем призмы равен 30. Найдите ее боковое ребро.


41
Задание 8 № 27084

Найдите объем правильной шестиугольной призмы, стороны основания которой равны 1, а боковые ребра равны


42
Задание 8 № 245357

Найдите объем правильной шестиугольной призмы, все ребра которой равны


Аналоги к заданию № 245357: 270341 270343 270345 Все

Решение · ·

43
Задание 8 № 245364

В правильной шестиугольной призме все ребра равны 1. Найдите расстояние между точками и


Аналоги к заданию № 245364: 272553 273051 272555 272557 272559 272561 272563 272565 272567 272569 ... Все


44
Задание 8 № 245366

В правильной шестиугольной призме все ребра равны Найдите расстояние между точками и


45
Задание 8 № 245367

В правильной шестиугольной призме все ребра равны 1. Найдите тангенс угла

Решение · ·

46
Задание 8 № 245369

В правильной шестиугольной призме все ребра равны 1. Найдите угол Ответ дайте в градусах.


Аналоги к заданию № 245369: 274951 274453 274455 274457 274459 274461 274463 274465 274467 274469 ... Все

Решение · ·

47
Задание 8 № 27150

В треугольной призме две боковые грани перпендикулярны. Их общее ребро равно 10 и отстоит от других боковых ребер на 6 и 8. Найдите площадь боковой поверхности этой призмы.

Раздел кодификатора ФИПИ/Решу ЕГЭ: Площадь поверхности призмы
Решение · ·

48
Задание 8 № 27068

Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 24. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы.

Решение · ·

49
Задание 8 № 27108

Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 2, а боковые ребра равны и наклонены к плоскости основания под углом 30°.

Решение · ·

Пройти тестирование по этим заданиям