СДАМ ГИА






Каталог заданий. Призма 
Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1

В сосуд, име­ю­щий форму пра­виль­ной треугольной призмы, на­ли­ли 2300  воды и по­гру­зи­ли в воду деталь. При этом уро­вень воды под­нял­ся с от­мет­ки 25 см до от­мет­ки 27 см. Най­ди­те объем детали. Ответ вы­ра­зи­те в см3.

Задание 8 № 27047
Решение

2

В сосуд, име­ю­щий форму пра­виль­ной тре­уголь­ной призмы, на­ли­ли воду. Уро­вень воды до­сти­га­ет 80 см. На какой вы­со­те будет на­хо­дить­ся уро­вень воды, если ее пе­ре­лить в дру­гой такой же сосуд, у ко­то­ро­го сто­ро­на ос­но­ва­ния в 4 раза больше, чем у первого? Ответ вы­ра­зи­те в см.

Задание 8 № 27048
3

Найдите пло­щадь боковой по­верх­но­сти правильной ше­сти­уголь­ной призмы, сто­ро­на основания ко­то­рой равна 5, а вы­со­та – 10.

Задание 8 № 27057
4

Найдите пло­щадь поверхности пря­мой призмы, в ос­но­ва­нии которой лежит ромб с диагоналями, рав­ны­ми 6 и 8, и бо­ко­вым ребром, рав­ным 10.

Задание 8 № 27062
Решение

5

Найдите бо­ко­вое ребро пра­виль­ной четырехугольной призмы, если сто­ро­на ее ос­но­ва­ния равна 20, а пло­щадь поверхности равна 1760.

Задание 8 № 27063
6

Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8, боковое ребро равно 5. Найдите объем призмы.

Задание 8 № 27082
7

Гранью параллелепипеда является ромб со стороной 1 и острым углом 60. Одно из ребер параллелепипеда составляет с этой гранью угол в 60 и равно 2. Найдите объем параллелепипеда.

Задание 8 № 27104
Решение

8

Через сред­нюю линию ос­но­ва­ния треугольной призмы, объем ко­то­рой равен 32, про­ве­де­на плоскость, па­рал­лель­ная боковому ребру. Най­ди­те объем от­се­чен­ной треугольной призмы.

Задание 8 № 27106
9

Через сред­нюю линию ос­но­ва­ния треугольной приз­мы проведена плоскость, па­рал­лель­ная боковому ребру. Найдите объём этой призмы, если объём отсеченной треугольной призмы равен 5.

Задание 8 № 27107
10

От тре­уголь­ной призмы, объем ко­то­рой равен 6, от­се­че­на треугольная пи­ра­ми­да плоскостью, про­хо­дя­щей через сто­ро­ну одного ос­но­ва­ния и про­ти­во­по­лож­ную вершину дру­го­го основания. Най­ди­те объем остав­шей­ся части.

Задание 8 № 27112
11

Основанием пря­мой треугольной приз­мы служит пря­мо­уголь­ный треугольник с ка­те­та­ми 6 и 8, вы­со­та призмы равна 10. Най­ди­те площадь ее поверхности.

Задание 8 № 27132
Решение

12

В ос­но­ва­нии прямой приз­мы лежит ромб с диагоналями, рав­ны­ми 6 и 8. Пло­щадь ее по­верх­но­сти равна 248. Най­ди­те боковое ребро этой призмы.

Задание 8 № 27148
13

Ос­но­ва­ни­ем прямой тре­уголь­ной призмы слу­жит прямоугольный тре­уголь­ник с ка­те­та­ми 6 и 8. Пло­щадь ее по­верх­но­сти равна 288. Най­ди­те высоту призмы.

Задание 8 № 27151
14

Через сред­нюю линию ос­но­ва­ния треугольной приз­мы проведена плоскость, па­рал­лель­ная боковому ребру. Пло­щадь боковой по­верх­но­сти отсеченной тре­уголь­ной призмы равна 8. Най­ди­те площадь бо­ко­вой поверхности ис­ход­ной призмы.

Задание 8 № 27153
15

Объём куба равен 12. Найдите объём треугольной призмы, отсекаемой от куба плос-костью, проходящей через середины двух рёбер, выходящих из одной вершины, и парал-лельной третьему ребру, выходящему из этой же вершины.

Задание 8 № 27183


Источник: Проб­ный экзамен по математике. Санкт-Петербург 2013. Вариант 1.
16

Найдите объем многогранника, вер­ши­на­ми которого яв­ля­ют­ся точки A, B, C, A1 пра­виль­ной треугольной приз­мы ABCA1B1C1, пло­щадь основания ко­то­рой равна 2, а бо­ко­вое ребро равно 3.

 

Задание 8 № 245340
17

Найдите объем многогранника, вер­ши­на­ми которого яв­ля­ют­ся точки , , , , пра­виль­ной треугольной приз­мы , пло­щадь основания ко­то­рой равна 3, а бо­ко­вое ребро равно 2.

 

Задание 8 № 245341
Решение

18

Найдите объем многогранника, вер­ши­на­ми которого яв­ля­ют­ся точки , , , пра­виль­ной треугольной приз­мы , пло­щадь основания ко­то­рой равна 4, а бо­ко­вое ребро равно 3.

Задание 8 № 245342
19

Найдите объем многогранника, вер­ши­на­ми которого яв­ля­ют­ся точки , , , , , , пра­виль­ной шестиугольной приз­мы , пло­щадь основания ко­то­рой равна 4, а бо­ко­вое ребро равно 3.

 

Задание 8 № 245343

Аналоги к заданию № 245343: 267215 267217 267219 267221 267223 267225 267227 267229 267231 267233 ...

Решение

20

Найдите объем многогранника, вер­ши­на­ми ко­то­ро­го яв­ля­ют­ся точки пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­мы , пло­щадь ос­но­ва­ния ко­то­рой равна 6, а бо­ко­вое ребро равно 3.

Задание 8 № 245344

Аналоги к заданию № 245344: 245347 267683 268183 268521 268527 267685 267687 267689 267691 267693 ...

21

Найдите объем многогранника, вер­ши­на­ми которого яв­ля­ют­ся точки , , , , , , , пра­виль­ной шестиугольной приз­мы , пло­щадь основания ко­то­рой равна 6, а бо­ко­вое ребро равно 2.

 

Задание 8 № 245345
22

Найдите объем многогранника, вер­ши­на­ми которого яв­ля­ют­ся точки A, B, C, D, A1, B1, C1, D1 пра­виль­ной шестиугольной приз­мы ABCDEFA1B1C1D1E1F1, пло­щадь основания ко­то­рой равна 6, а бо­ко­вое ребро равно 2.

 

 

 

Задание 8 № 245346
23

Площадь поверхности правильной треугольной призмы равна 6. Какой станет пло-щадь поверхности призмы, если все её рёбра увеличатся в три раза, а форма останется прежней?

Задание 8 № 245356
24

Найдите квадрат расстояния между вершинами C и A1 прямоугольного параллелепипеда, для которого AB = 5, AD = 4, AA1=3.

Задание 8 № 245359

Аналоги к заданию № 245359: 271071 270573 270575 270577 270579 270581 270583 270585 270587 270589 ...

25

Найдите расстояние между вершинами А и D прямоугольного параллелепипеда, для которого AB = 5, AD = 4, AA = 3.

Задание 8 № 245360

Аналоги к заданию № 245360: 271571 271073 271075 271077 271079 271081 271083 271085 271087 271089 ...

26

В правильной шестиугольной призме все ребра равны 1. Найдите расстояние между точками и .

Задание 8 № 245365
27

В правильной шестиугольной призме все ребра равны 1. Найдите угол Ответ дайте в градусах.

Задание 8 № 245368

Аналоги к заданию № 245368: 274451 273953 273955 273957 273959 273961 273963 273965 273967 273969 ...

Решение

28

В правильной шестиугольной призме , все ребра которой равны 8, найдите угол между прямыми и . Ответ дайте в градусах.

Задание 8 № 316553
Решение

29

В кубе найдите угол между прямыми и . Ответ дайте в градусах.

Задание 8 № 316554
30

В правильной треугольной призме , все ребра которой равны 3, найдите угол между прямыми и . Ответ дайте в градусах.

Задание 8 № 316558
31

В правильной четырёхугольной призме известно, что . Найдите угол между диагоналями и . Ответ дайте в градусах.

Задание 8 № 318475

Аналоги к заданию № 318475: 318575 318577 319053 319055

32

В пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­ме ABCA1B1C1 сто­ро­ны ос­но­ва­ний равны 2, бо­ко­вые рёбра равны 5. Най­ди­те пло­щадь се­че­ния приз­мы плос­ко­стью, про­хо­дя­щей через се­ре­ди­ны рёбер AB, AC, A1B1 и A1C1.

Задание 8 № 324451
33

В пра­виль­ной четырёхугольной приз­ме ABCDA1B1C1D1 ребро AA1 равно 15, а диа­го­наль BD1 равна 17. Най­ди­те пло­щадь се­че­ния приз­мы плоскостью, про­хо­дя­щей через точки A, A1 и C.

Задание 8 № 324457
Решение

34

Объём тре­уголь­ной призмы, от­се­ка­е­мой от куба плоскостью, про­хо­дя­щей через се­ре­ди­ны двух рёбер, вы­хо­дя­щих из одной вершины, и па­рал­лель­ной тре­тье­му ребру, вы­хо­дя­ще­му из этой же вершины, равен 2. Най­ди­те объём куба.

Задание 8 № 324459
35

В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де ABCDA1B1C1D1 из­вест­ны длины рёбер: AB = 9, AD = 12 , AA1 = 18. Най­ди­те синус угла между пря­мы­ми A1D1 и AC.

Задание 8 № 502016


Источник: ЕГЭ по ма­те­ма­ти­ке 10.06.2013. Вто­рая волна. Центр. Ва­ри­ант 601.
36

В пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­ме ABCDEFA1B1C1D1E1F1, все рёбра ко­то­рой равны 5, най­ди­те угол между пря­мы­ми FA и D1E1. Ответ дайте в градусах.

Задание 8 № 503245
37

Основанием пря­мой треугольной приз­мы служит пря­мо­уголь­ный треугольник с ка­те­та­ми 3 и 5. Объем приз­мы равен 30. Най­ди­те ее бо­ко­вое ребро.

Задание 8 № 27083
38

Найдите объем пра­виль­ной шестиугольной призмы, сто­ро­ны основания ко­то­рой равны 1, а бо­ко­вые ребра равны .

Задание 8 № 27084
39

Найдите объем правильной шестиугольной призмы, все ребра которой равны .

 

Задание 8 № 245357

Аналоги к заданию № 245357: 270341 270343 270345

Решение

40

В пра­виль­ной шестиугольной приз­ме все ребра равны 1. Най­ди­те расстояние между точ­ка­ми и .

Задание 8 № 245364

Аналоги к заданию № 245364: 272553 273051 272555 272557 272559 272561 272563 272565 272567 272569 ...

41

В пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­ме все ребра равны Най­ди­те рас­сто­я­ние между точ­ка­ми и

Задание 8 № 245366
42

В пра­виль­ной ше­сти­уголь­ной приз­ме все ребра равны 1. Най­ди­те тан­генс угла

Задание 8 № 245367
Решение

43

В пра­виль­ной шестиугольной приз­ме все ребра равны 1. Най­ди­те угол . Ответ дайте в градусах.

Задание 8 № 245369

Аналоги к заданию № 245369: 274951 274453 274455 274457 274459 274461 274463 274465 274467 274469 ...

Решение

44

В треугольной призме две боковые грани перпендикулярны. Их общее ребро равно 10 и отстоит от других боковых ребер на 6 и 8. Найдите площадь боковой поверхности этой призмы.

Задание 8 № 27150
Решение

45

Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 24. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите пло-щадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы.

Задание 8 № 27068
Решение

46

Найдите объем призмы, в основаниях которой лежат правильные шестиугольники со сторонами 2, а боковые ребра равны и наклонены к плоскости основания под углом 30.

Задание 8 № 27108

Пройти тестирование по этим заданиям



     О проекте

© Гущин Д. Д., 2011—2017


СПб ГУТ! С! Ф! У!
общее/сайт/предмет


Рейтинг@Mail.ru
Яндекс.Метрика