Каталог заданий.
Рациональные уравнения и неравенства

Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип 7 № 27970

Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется собирающая линза с главным фокусным расстоянием f = 30 см. Расстояние d_1 от линзы до лампочки может изменяться в пределах от 30 до 50 см, а расстояние d_2 от линзы до экрана — в пределах от 150 до 180 см. Изображение на экране будет четким, если выполнено соотношение  дробь: числитель: 1, знаменатель: d_1 конец дроби плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: d_2 конец дроби = дробь: числитель: 1, знаменатель: f конец дроби . Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы еe изображение на экране было чeтким. Ответ выразите в сантиметрах.


2
Тип 7 № 27971

Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой f_0 = 440 Гц. Чуть позже издал гудок подъезжающий к платформе тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка f больше первого: она зависит от скорости тепловоза по закону f(\upsilon ) = дробь: числитель: f_0 , знаменатель: 1 минус дробь: числитель: \upsilon конец дроби c, знаменатель: конец дроби (Гц), где c − скорость звука (в м/с). Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются не менее чем на 10 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если человек смог различить сигналы, а c = 315 м/с. Ответ выразите в м/с.


3
Тип 7 № 27972

По закону Ома для полной цепи сила тока, измеряемая в амперах, равна I = дробь: числитель: \varepsilon , знаменатель: R плюс r конец дроби , где \varepsilon − ЭДС источника (в вольтах), r = 1 Ом — его внутреннее сопротивление, R − сопротивление цепи (в омах). При каком наименьшем сопротивлении цепи сила тока будет составлять не более 20\% от силы тока короткого замыкания I_кз = дробь: числитель: \varepsilon , знаменатель: r конец дроби  ? (Ответ выразите в омах.)


4
Тип 7 № 27973

Сила тока в цепи I (в амперах) определяется напряжением в цепи и сопротивлением электроприбора по закону Ома: I = дробь: числитель: U, знаменатель: R конец дроби , где U − напряжение в вольтах, R − сопротивление электроприбора в омах. В электросеть включeн предохранитель, который плавится, если сила тока превышает 4 А. Определите, какое минимальное сопротивление должно быть у электроприбора, подключаемого к розетке в 220 вольт, чтобы сеть продолжала работать. Ответ выразите в омах.


5
Тип 7 № 27974

Амплитуда колебаний маятника зависит от частоты вынуждающей силы, определяемой по формуле A(\omega ) = дробь: числитель: A_0 \omega _p в степени 2 , знаменатель: |\omega_p в степени 2 минус \omega в степени 2 | конец дроби , где \omega − частота вынуждающей силы (в c в степени ( минус 1) ), A_0 − постоянный параметр, \omega_p = 360c в степени ( минус 1) − резонансная частота. Найдите максимальную частоту \omega , меньшую резонансной, для которой амплитуда колебаний превосходит величину A_0 не более чем на 12,5\%. Ответ выразите в c в степени ( минус 1) .


Пройти тестирование по этим заданиям