СДАМ ГИА






Каталог заданий. Конус
Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1

Объем ко­ну­са равен 16. Через се­ре­ди­ну высоты па­рал­лель­но основанию ко­ну­са проведено сечение, ко­то­рое является ос­но­ва­ни­ем меньшего ко­ну­са с той же вершиной. Най­ди­те объем мень­ше­го конуса.

Задание 8 № 27052
2

Найдите объем V конуса, образующая которого равна 2 и наклонена к плоскости основания под углом 30. В ответе укажите .

Задание 8 № 27093
3

Во сколько раз уменьшится объем конуса, если его высота уменьшится в 3 раза, а радиус основания останется прежним?

Задание 8 № 27094
Решение

4

Во сколько раз увеличится объем конуса, если радиус его основания увеличится в 1,5 раза, а высота останется прежней?

Задание 8 № 27095
Решение

5

Высота конуса равна 6, образующая равна 10. Найдите его объем, деленный на .

Задание 8 № 27120
6

Диаметр основания конуса равен 6, а угол при вершине осевого сечения равен 90°. Вычислите объем конуса, деленный на π.

Задание 8 № 27121

Аналоги к заданию № 27121: 75225 75233 75235 75227 75229 75231 75237

7

Конус получается при вращении равнобедренного прямоугольного треугольника вокруг катета, равного 6. Найдите его объем, деленный на .

Задание 8 № 27122

Аналоги к заданию № 27122: 75239 75241 75243 75245 75247 75249 75251

Решение

8

Длина окружности основания конуса равна 3, образующая равна 2. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

Задание 8 № 27135
9

Во сколько раз увеличится площадь боковой поверхности конуса, если его образующая увеличится в 3 раза, а радиус основания останется прежним?

Задание 8 № 27136
10

Во сколько раз уменьшится площадь боковой поверхности конуса, если радиус его основания уменьшится в 1,5 раза, а образующая останется прежней?

Задание 8 № 27137
11

Высота конуса равна 6, образующая равна 10. Найдите площадь его полной поверхности, деленную на .

Задание 8 № 27159
Решение

12

Площадь боковой поверхности конуса в два раза больше площади основания. Найдите угол между образующей конуса и плоскостью основания. Ответ дайте в градусах.

Задание 8 № 27160

Аналоги к заданию № 27160: 509155

13

Площадь полной поверхности конуса равна 12. Параллельно основанию конуса проведено сечение, делящее высоту в отношении 1:1, считая от вершины конуса. Найдите площадь полной поверхности отсечённого конуса.

Задание 8 № 27161
14

Радиус основания конуса равен 3, высота равна 4. Найдите площадь полной поверхности конуса, деленную на .

Задание 8 № 27167
15

Найдите объем части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите .

Задание 8 № 27202

Аналоги к заданию № 27202: 25791 25793 25795 25797 25799

Решение

16

Найдите объем части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите .

Задание 8 № 27203

Аналоги к заданию № 27203: 25801 25803 25805 25807 25809

17

Найдите объем части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите .

Задание 8 № 27204

Аналоги к заданию № 27204: 25811 25813 25815 25817 25819

18

Найдите объем части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите .

Задание 8 № 27205

Аналоги к заданию № 27205: 25821 25823 25825 25827 25829

19

Высота конуса равна 4, а диаметр основания — 6. Найдите образующую конуса.

 

Задание 8 № 284358
20

Высота конуса равна 4, а длина образующей — 5. Найдите диаметр основания конуса.

 

Задание 8 № 284359
21

Диаметр основания конуса равен 6, а длина образующей — 5. Найдите высоту конуса.

Задание 8 № 284360
22

В сосуде, име­ю­щем форму конуса, уро­вень жидкости до­сти­га­ет высоты. Объём жид­ко­сти равен 70 мл. Сколь­ко миллилитров жид­ко­сти нужно долить, чтобы пол­но­стью наполнить сосуд?

Задание 8 № 318145
23

Площадь ос­но­ва­ния ко­ну­са равна 16π, вы­со­та — 6. Най­ди­те пло­щадь осе­во­го се­че­ния конуса.

Задание 8 № 324453
24

Пло­щадь ос­но­ва­ния ко­ну­са равна 18. Плос­кость, па­рал­лель­ная плос­ко­сти ос­но­ва­ния ко­ну­са, делит его вы­со­ту на от­рез­ки дли­ной 3 и 6, счи­тая от вер­ши­ны. Най­ди­те пло­щадь се­че­ния ко­ну­са этой плос­ко­стью.

Задание 8 № 324454
Решение

25

Высота ко­ну­са равна 8, а длина об­ра­зу­ю­щей — 10. Най­ди­те пло­щадь осе­во­го се­че­ния этого конуса.

Задание 8 № 324455
Решение

26

Диа­метр ос­но­ва­ния ко­ну­са равен 12, а длина об­ра­зу­ю­щей — 10. Най­ди­те пло­щадь осе­во­го се­че­ния этого конуса.

 

Задание 8 № 324456
27

Найдите пло­щадь осе­во­го се­че­ния конуса, ра­ди­ус основания ко­то­ро­го равен 3, а об­ра­зу­ю­щая равна 5.

Задание 8 № 501878


Источник: Проект демонстрационной версии ЕГЭ—2014 по математике.
28

Около ко­ну­са опи­са­на сфера (сфера со­дер­жит окруж­ность ос­но­ва­ния ко­ну­са и его вершину). Центр сферы сов­па­да­ет с цен­тром ос­но­ва­ния конуса. Ра­ди­ус сферы равен Най­ди­те об­ра­зу­ю­щую конуса.

Задание 8 № 510048

Пройти тестирование по этим заданиям



     О проекте

© Гущин Д. Д., 2011—2017


СПб ГУТ! С! Ф! У!