Мень­ший конус по­до­бен боль­ше­му с ко­эф­фи­ци­ен­том 0,5. Объ­е­мы по­доб­ных тел от­но­сят­ся как куб ко­эф­фи­ци­ен­та по­до­бия. По­это­му объем мень­ше­го ко­ну­са в во­семь раз мень­ше объ­е­ма боль­ше­го ко­ну­са.

Ответ: 2.

Объем ко­ну­са равен

где S  — пло­щадь ос­но­ва­ния, а h  — вы­со­та ко­ну­са. Вы­со­ту ко­ну­са най­дем по свой­ству сто­ро­ны пря­мо­уголь­но­го тре­уголь­ни­ка, на­хо­дя­щей­ся на­про­тив угла в °: он вдвое мень­ше ги­по­те­ну­зы, ко­то­рой в дан­ном слу­чае яв­ля­ет­ся об­ра­зу­ю­щая ко­ну­са. Ра­ди­ус ос­но­ва­ния най­дем по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра:

Тогда объем

Ответ: 1.

Объем ко­ну­са равен

где S  — пло­щадь ос­но­ва­ния, а h  — вы­со­та ко­ну­са. При умень­ше­нии вы­со­ты в 3 раза объем ко­ну­са также умень­шит­ся в 3 раза.

Ответ: 3.

Объем ко­ну­са равен

Ответ: 2,25.

По тео­ре­ме Пи­фа­го­ра най­дем, что ра­ди­ус ос­но­ва­ния равен Тогда объем ко­ну­са, де­лен­ный на

Ответ: 128.