ЕГЭ–2025: задания, ответы, решения

Тип 18 № 512875

i

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

$|x в квадрате минус 2ax плюс 7|=|6a минус x в квадрате минус 2x минус 1|$

имеет более двух корней.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 505569

i

Определите, при каких значениях параметра a уравнение

$|x минус 2|=a логарифм по основанию 2 |x минус 2|$

имеет ровно два решения.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 507512

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

$|x минус a в квадрате плюс a плюс 2| плюс |x минус a в квадрате плюс 3a минус 1|=2a минус 3$

имеет корни, но ни один из них не принадлежит интервалу (4; 19).

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 500115

i

Найдите все значения a, при каждом из которых неравенство

$\left| дробь: числитель: x в квадрате плюс ax плюс 1, знаменатель: x в квадрате плюс x плюс 1 конец дроби | меньше 3$

выполняется при всех $x.$

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 511110

i

Найдите все значения параметра a, при которых любое число из отрезка 2 ≤ x ≤ 3 является решением уравнения

$|x минус a минус 2| плюс |x плюс a плюс 3|=2a плюс 5.$

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 501070

i

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

$\left| дробь: числитель: 5, знаменатель: x плюс 1 конец дроби минус 3|=ax плюс a минус 2$

на промежутке $левая круглая скобка минус 1; плюс бесконечность правая круглая скобка$ имеет больше двух корней.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 505474

i

Найдите все значения параметра a, при которых уравнение

имеет ровно два решения.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 484651

i

Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение $x в квадрате минус 8x=2|x минус a| минус 16$ имеет ровно три различных решения.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 485982

i

При каких a уравнение $\left| x в квадрате минус 2x минус 3 | минус 2a=\left| x минус a | минус 1$ имеет ровно три корня?

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 508125

i

Найдите все значения а, при каждом из которых функция $f левая круглая скобка x правая круглая скобка =\left| |x| минус 2 | минус ax плюс 8a$ принимает значение, равное 2, в двух различных точках.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 500350

i

Найдите все значения a, при которых уравнение $a|x минус 4|= дробь: числитель: 5, знаменатель: x плюс 1 конец дроби$ на промежутке $левая квадратная скобка 0, плюс бесконечность правая круглая скобка$ имеет ровно два корня.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 500370

i

Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение $\left| дробь: числитель: 5, знаменатель: x конец дроби минус 4|=ax минус 1$ на промежутке $левая круглая скобка 0, плюс бесконечность правая круглая скобка$ имеет более двух корней.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 520999

i

Найти все значения a, при каждом из которых уравнение

$\left| x плюс дробь: числитель: a в квадрате , знаменатель: x конец дроби плюс 1 | плюс \left| x плюс дробь: числитель: a в квадрате , знаменатель: x конец дроби минус 1 |=2$$

имеет хотя бы один корень.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 525122

i

Найдите все значения a, при каждом из которых наименьшее значение функции

$f левая круглая скобка x правая круглая скобка =x минус 2|x| плюс |x в квадрате минус 2 левая круглая скобка a плюс 1 правая круглая скобка x плюс a в квадрате плюс 2a|$

больше −4?

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 526257

i

При каких значениях параметра a уравнение

$дробь: числитель: |4x| минус x минус 3 минус a, знаменатель: x в квадрате минус x минус a конец дроби =0$

имеет ровно 2 различных решения.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 526595

i

Найдите все значения a, при каждом из которых любое число x из отрезка [3; 5] является решением уравнения $|x минус a минус 6| плюс | x плюс a плюс 4| = 2a плюс 10.$

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 553834

i

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 556619

i

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

$левая круглая скобка x в квадрате минус 4x правая круглая скобка в квадрате плюс a|4x минус x в квадрате | минус 2a минус 4=0$

имеет семь или восемь решений.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 556701

i

Найдите все значения a∈[−1; 0], при каждом из которых хотя бы одно значение х, удовлетворяющее условию −3 < x < −2,5 является решением уравнения

$|x минус 3a| плюс |x минус 5a|= минус 2a.$

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 562041

i

Найдите значения a, при каждом из которых среди корней уравнения $3x в квадрате минус 24x плюс 64=a|x минус 3|$ будет ровно три положительных.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 562219

i

Найдите все значения a, при каждом из которых линии $y=a|3 минус x| плюс |a| минус 3$ и $y= дробь: числитель: a, знаменатель: 3 конец дроби$ ограничивают многоугольник, площадь которого не менее $дробь: числитель: 1, знаменатель: 3 конец дроби .$

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 563112

i

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение

$17|x минус a| плюс |a в квадрате минус 7x плюс 12| плюс |a в квадрате плюс 2x минус 15|=|2a в квадрате минус 6a плюс x минус 3| плюс |4|x| минус |x плюс 3a||$ $17|x минус a| плюс |a в квадрате минус 7x плюс 12| плюс |a в квадрате плюс 2x минус$
$минус 15|=|2a в квадрате минус 6a плюс x минус 3| плюс |4|x| минус |x плюс 3a||$

имеет хотя бы один корень.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 563302

i

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых уравнение

$| левая круглая скобка 2x минус a правая круглая скобка в квадрате минус |x| минус 28| плюс 2|x|=16$

имеет ровно три решения.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 563618

i

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

$a | x плюс 1| плюс левая круглая скобка 1 минус a правая круглая скобка |x минус 1| плюс 2=0$

имеет ровно два различных корня.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 563900

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

$|a минус 2|x в степени 4 минус 2ax в квадрате плюс |a минус 12| = 0$

имеет хотя бы два различных корня.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 627048

i

Найдите все значения параметра a, при которых уравнение

$x в квадрате плюс 4x минус 2|x минус a| плюс 2 минус a=0$

имеет четыре корня.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 628371

i

Найдите все положительные значения a, при каждом из которых уравнение

$2a в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка умножить на логарифм по основанию 3 в квадрате |a минус 4|=a в степени левая круглая скобка 2x правая круглая скобка плюс 1$

имеет хотя бы одно решение.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 628754

i

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

$2 косинус в квадрате x плюс левая круглая скобка 5a плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: a плюс 1 конец дроби правая круглая скобка | синус x|=a в квадрате минус 6a плюс 2$

имеет единственное решение на отрезке $левая квадратная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби ; дробь: числитель: Пи , знаменатель: 2 конец дроби правая квадратная скобка .$

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 629119

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

$a|x плюс 8| плюс левая круглая скобка 2 минус a правая круглая скобка |x минус 8| плюс 6=0$

имеет ровно два различных решения.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 630189

i

Найдите все значения а, при каждом из которых уравнение

$a в квадрате минус a x минус 2 x в квадрате минус 6 a плюс 3 x плюс 9|x|=0$

имеет ровно 4 различных решения.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 630199

i

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

$a в квадрате минус x в квадрате плюс 2|x| минус 1=0$

имеет ровно два различных решения.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 630666

i

Найдите все значения a, при каждом из которых любое число из отрезка $3 меньше или равно x меньше или равно 6$ является решением уравнения

$|x минус a плюс 5| плюс |x плюс a минус 1|=2a минус 6.$

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 635090

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение:

$| минус a в квадрате минус a плюс x плюс 32| плюс | минус a в квадрате плюс a плюс x плюс 3| = 2a минус 29$

имеет корни, но ни один из них не принадлежит интервалу (−2; −1).

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 635758

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых все решения уравнения:

принадлежат отрезку [−3; 0].

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 637089

i

Найдите все значения параметра a, для каждого из которых уравнение

$\left|3 синус в квадрате 2 x минус a| плюс |3 косинус 4 x минус 2 a минус 3|=a плюс 6$

имеет хотя бы одно решение.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 638317

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

$x|x плюс 2 a| плюс 1 минус a=0$

имеет единственное решение.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 638906

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение $x минус дробь: числитель: a, знаменатель: 2 конец дроби =4|4| x | минус a в квадрате |$ имеет ровно три различных корня.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 641610

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

имеет лишь положительные решения.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 660741

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых система уравнений

$система выражений y = |x минус a| минус 4, 4|y| плюс x в квадрате плюс 8 x = 0 конец системы .$

имеет ровно 4 различных решения.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 661272

i

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

$левая круглая скобка 2 плюс |x плюс a| правая круглая скобка в кубе минус левая круглая скобка 2 плюс |x плюс a| правая круглая скобка в квадрате = левая круглая скобка 3 минус x в квадрате минус 2ax минус 2a в квадрате правая круглая скобка в кубе минус левая круглая скобка 3 минус x в квадрате минус 2ax минус 2a в квадрате правая круглая скобка в квадрате$ $левая круглая скобка 2 плюс |x плюс a| правая круглая скобка в кубе минус левая круглая скобка 2 плюс |x плюс a| правая круглая скобка в квадрате = левая круглая скобка 3 минус x в квадрате минус 2ax минус 2a в квадрате правая круглая скобка в кубе минус$
$минус левая круглая скобка 3 минус x в квадрате минус 2ax минус 2a в квадрате правая круглая скобка в квадрате$

имеет хотя бы один корень.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 661324

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

$левая круглая скобка 1 минус левая круглая скобка x плюс 2a плюс 1 правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка в кубе минус левая круглая скобка 1 минус левая круглая скобка x плюс 2a плюс 1 правая круглая скобка в квадрате правая круглая скобка в квадрате = 3 в степени левая круглая скобка 3|x минус 2a| правая круглая скобка минус 3 в степени левая круглая скобка 2|x минус 2a| правая круглая скобка$

имеет хотя бы один корень.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 674028

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение $|x плюс a в квадрате | = |a плюс x в квадрате |$ имеет более трех корней.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 674936

i

Найдите все значения a, при каждом из которых неравенство

выполняется при всех значениях x.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 677086

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение $x в степени левая круглая скобка 10 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка a минус 2|x| правая круглая скобка в степени 5 плюс x в квадрате плюс a минус 2|x| = 0$ имеет более трех различных решений.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 681200

i

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

имеет ровно два различных корня.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 681236

i

Найдите все значения параметра a, при каждом из которых уравнение

имеет ровно два различных корня.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей

Тип 18 № 683395

i

Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение

$a в квадрате минус ax минус 2x в квадрате минус 6a плюс 3x плюс 9\absx = 0$

имеет четыре различных корня.

текст

html

голос

Загрузка решений доступна для зарегистрировавшихся пользователей