Каталог заданий.
Квадратные и степенные уравнения и неравенства

Пройти тестирование по этим заданиям
Вернуться к каталогу заданий
Версия для печати и копирования в MS Word
1
Тип 7 № 27955

После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле h=5t в степени 2 , где h − расстояние в метрах, t − время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 0,6 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,2 с? Ответ выразите в метрах.


2
Тип 7 № 27956

Зависимость объeма спроса q (единиц в месяц) на продукцию предприятия — монополиста от цены p (тыс. руб.) задаeтся формулой q=100 минус 10p. Выручка предприятия за месяц r (в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)=q умножить на p. Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит не менее 240 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.


3
Тип 7 № 27957

Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону h(t)=1,6 плюс 8t минус 5t в степени 2 , где h − высота в метрах, t − время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее трeх метров?

Источник: Пробный экзамен Санкт-Петербург 2015. Вариант 2.

4
Тип 7 № 27958

Если достаточно быстро вращать ведeрко с водой на верeвке в вертикальной плоскости, то вода не будет выливаться. При вращении ведeрка сила давления воды на дно не остаeтся постоянной: она максимальна в нижней точке и минимальна в верхней. Вода не будет выливаться, если сила еe давления на дно будет положительной во всех точках траектории кроме верхней, где она может быть равной нулю. В верхней точке сила давления, выраженная в ньютонах, равна P= m левая круглая скобка дробь: числитель: \upsilon в степени 2 , знаменатель: L конец дроби минус g правая круглая скобка , где m − масса воды в килограммах, \upsilon скорость движения ведeрка в м/с, L − длина верeвки в метрах, g − ускорение свободного падения (считайте g=10 м/с в степени 2 ). С какой наименьшей скоростью надо вращать ведeрко, чтобы вода не выливалась, если длина верeвки равна 40 см? Ответ выразите в м/с.

Решение · · Курс Д. Д. Гущина ·

5
Тип 7 № 27959

В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону H(t) = H_0 минус корень из (2gH_0 ) kt плюс дробь: числитель: g, знаменатель: 2 конец дроби k в степени 2 t в степени 2 , где t − время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, H_0=20 − начальная высота столба воды, k = дробь: числитель: 1, знаменатель: 50 конец дроби − отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а g − ускорение свободного падения (считайте g=10 м/с в степени 2 ). Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объeма воды?


Аналоги к заданию № 27959: 28081 41371 28083 28085 28087 28089 41363 41365 41367 41369 Все

Решение · · Курс Д. Д. Гущина ·

Пройти тестирование по этим заданиям